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把一些較復(fù)雜的作圖問題轉(zhuǎn)化為基本作圖問題來解決. 復(fù)習(xí)教學(xué)過程設(shè)計(jì): 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

換元法是把一個比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子的一部分看成是一個整體，用另一個字母代替這一部分（即換元）．換元法的好處是能使式子得到簡化，各項(xiàng)的關(guān)系容易看清，便于解決問題．此方法充分體現(xiàn)了整體的數(shù)學(xué)思想．例如：用換元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2時，如果設(shè)
2x-1
x
=y，并將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個整式方程是y2-2y-1=0，然后在解出y1和y2，再將y1和y2替換成
2x-1
x
=y1和
2x-1
x
=y2，即可解出x1和x2．請用換元法解方程：x2-
12
x2-2x
=2x-1．

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我們對一些較大的數(shù)設(shè)計(jì)出一種簡單的記法：對n個連續(xù)出現(xiàn)的d，記為dn．其中n是正整數(shù)，d是一個一位整數(shù)（0≤d≤9）．例如93857462表示 99988888777766．如果2x3y5z+3z5x2y=53835373，那么x，y，z的值分別是（　�。�

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我們知道，根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律，可以由簡單的函數(shù)通過平移后得到較復(fù)雜的函數(shù)，事實(shí)上，對于其他函數(shù)也是如此．如一次函數(shù)，反比例函數(shù)等．請問y=
3x-2
x-1
可以由y=
1
x
通過
 
平移得到．

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從一個等邊三角形（如圖①）開始，把它的各邊分成相等的三段，再在各邊中間一段上向外畫出一個小等邊三角形，形成六角星圖形（如圖②）；然后在六角星各邊上，用同樣的方法向外畫出更小的等邊三角形，形成一個有18個尖角的圖形（如圖③）；如果在其各邊上，再用同樣的方法向外畫出更小的等邊三角形（如圖④）．如此繼續(xù)下去，圖形的輪廓就能形成分支越來越多的曲線，這就是瑞典數(shù)學(xué)家科赫將雪花理想化得到的科赫雪花曲線．
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如果設(shè)原等邊三角形邊長為a，不妨把每一次的作圖變化過程叫做“生長”，例如，第1次生長后，得圖②，每個小等邊三角形的邊長為
1
3
a，所形成的圖形的周長為4a．
請?zhí)顚懴卤恚海ㄓ煤琣的代數(shù)式表示）
第1次
生長后		 第2次
生長后		 第3次
生長后		 … 第n次
生長后
每個小等邊
三角形的邊長
1
3
a
 
 
 …
 
所形成的
圖形的周長		 4a
 
 
 …
 

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100個船員把一些裝有貨物的大箱子搬運(yùn)上岸，每個箱子要7個人抬．船長認(rèn)為，各個船員的勞動量相同，因?yàn)樗麄兠總�人都參與搬運(yùn)了65個箱子．證明：船長的計(jì)算有誤．

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同步練習(xí)冊答案