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20．已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn).焦點(diǎn)在x軸上.實(shí)軸長(zhǎng)為2．一條斜率為的直線l過(guò)右焦點(diǎn)F與雙曲線交于A.B兩點(diǎn).以AB為直徑的圓與右準(zhǔn)線交于M.N兩點(diǎn)． (1)若雙曲線的離心率為.求圓的半徑, (2)設(shè)AB的中點(diǎn)為H.若.求雙曲線的方程． 解答:(1)設(shè)所求方程為．由已知2a＝2.∴a＝1.又e＝＝2.∴c＝2． ∴雙曲線方程為右焦點(diǎn)F(2.0).L,y＝x-2.代入得 ．設(shè)A(x1.y1).B(x2.y2).則. ∴.∴r＝3． (2)設(shè)雙曲線方程為 L,y＝x-2.代入并整理得 ． ∴． 設(shè)半徑為R. .則． ∵.∴.∴． ∴.代入得:＝3． ∴為所求． () () 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，實(shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)的3倍，且過(guò)點(diǎn)(3
2
，1)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率．

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已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，實(shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)的倍，且過(guò)點(diǎn)， 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率．

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已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，實(shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)的3倍，且過(guò)點(diǎn)(3
2
，1)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率．

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已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且一條漸近線為直線
3
x+y=0，則該雙曲線的離心率等于______．

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已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，實(shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)的3倍，且過(guò)點(diǎn)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率．

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