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已知等差數(shù)列{}中.求{}前n項和. 解析:本題考查等差數(shù)列的基本性質(zhì)及求和公式運(yùn)用能力.利用方程的思想可求解. 解:設(shè)的公差為.則 即 解得 因此 設(shè)△ABC的內(nèi)角A.B.C的對邊長分別為a.b.c.,.求B. 解析:本題考查三角函數(shù)化簡及解三角形的能力.關(guān)鍵是注意角的范圍對角的三角函數(shù)值的制約.并利用正弦定理得到sinB=.從而求出B=. 解:由 cos(AC)+cosB=及B=π(A+C)得 cos(AC)cos(A+C)=. cosAcosC+sinAsinC(cosAcosCsinAsinC)=, sinAsinC=. 又由=ac及正弦定理得 故 . 或 . 于是 B= 或 B=. 又由 知或 所以 B=. 如圖.直三棱柱ABC-A1B1C1中.AB⊥AC,D.E分別為AA1.B1C的中點.DE⊥平面BCC1 (Ⅰ)證明:AB=AC (Ⅱ)設(shè)二面角A-BD-C為60°,求B1C與平面BCD所成的角的大小 解析:本題考查線面垂直證明線面夾角的求法.第一問可取BC中點F.通過證明AF⊥平面BCC1,再證AF為BC的垂直平分線.第二問先作出線面夾角.即證四邊形AFED是正方形可證平面DEF⊥平面BDC.從而找到線面夾角求解.此題兩問也可建立空間直角坐標(biāo)系利用向量法求解. 解法一:(Ⅰ)取BC中點F.連接EF.則EF.從而EFDA. 連接AF.則ADEF為平行四邊形.從而AF//DE.又DE⊥平面.故AF⊥平面.從而AF⊥BC.即AF為BC的垂直平分線.所以AB=AC. (Ⅱ)作AG⊥BD.垂足為G.連接CG.由三垂線定理知CG⊥BD.故∠AGC為二面角A-BD-C的平面角.由題設(shè)知.∠AGC=600.. 設(shè)AC=2.則AG=.又AB=2.BC=.故AF=. 由得2AD=.解得AD=. 故AD=AF.又AD⊥AF.所以四邊形ADEF為正方形. 因為BC⊥AF.BC⊥AD.AF∩AD=A.故BC⊥平面DEF.因此平面BCD⊥平面DEF. 連接AE.DF.設(shè)AE∩DF=H.則EH⊥DF.EH⊥平面BCD. 連接CH.則∠ECH為與平面BCD所成的角. 因ADEF為正方形.AD=.故EH=1.又EC==2. 所以∠ECH=300.即與平面BCD所成的角為300. 解法二: (Ⅰ)以A為坐標(biāo)原點.射線AB為x軸的正半軸.建立如圖所示的直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz. 設(shè)B.D.則,E(..c). 于是=(..0).=.由DE⊥平面知DE⊥BC. =0.求得b=1.所以 AB=AC. (Ⅱ)設(shè)平面BCD的法向量則 又=. =,故 令x=1, 則y=1, z=,=(1,1, ). 又平面的法向量= 由二面角為60°知.=60°. 故 °.求得 于是 . . ° 所以與平面所成的角為30° 某車間甲組有10名工人.其中有4名女工人,乙組有10名工人.其中有6名女工人.現(xiàn)采用分層抽樣(層內(nèi)采用不放回簡單隨即抽樣)從甲.乙兩組中共抽取4名工人進(jìn)行技術(shù)考核. (Ⅰ)求從甲.乙兩組各抽取的人數(shù), (Ⅱ)求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率, (Ⅲ)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率. 解析:本題考查概率統(tǒng)計知識.要求有正確理解分層抽樣的方法及利用分類原理處理事件概率的能力.第一問直接利用分層統(tǒng)計原理即可得人數(shù).第二問注意要用組合公式得出概率.第三問關(guān)鍵是理解清楚題意以及恰有2名男工人的具體含義.從而正確分類求概率. 解:(I)由于甲.乙兩組各有10名工人.根據(jù)分層抽樣原理.要從甲.乙兩組中共抽取4名工人進(jìn)行技術(shù)考核.則從每組各抽取2名工人. (II)記表示事件:從甲組抽取的工人中恰有1名女工人.則 (III)表示事件:從甲組抽取的2名工人中恰有名男工人. 表示事件:從乙組抽取的2名工人中恰有名男工人. 表示事件:抽取的4名工人中恰有2名男工人. 與獨立. .且 故 設(shè)函數(shù) .其中常數(shù)a>1 的單調(diào)性; >0恒成立.求a的取值范圍. 解析:本題考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的綜合運(yùn)用能力.涉及利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性.第一問關(guān)鍵是通過分析導(dǎo)函數(shù).從而確定函數(shù)的單調(diào)性.第二問是利用導(dǎo)數(shù)及函數(shù)的最值.由恒成立條件得出不等式條件從而求出的范圍. 解: (I) 由知.當(dāng)時..故在區(qū)間是增函數(shù), 當(dāng)時..故在區(qū)間是減函數(shù), 當(dāng)時..故在區(qū)間是增函數(shù). 綜上.當(dāng)時.在區(qū)間和是增函數(shù).在區(qū)間是減函數(shù). 知.當(dāng)時.在或處取得最小值. 由假設(shè)知 即 解得 1<a<6 故的取值范圍是(1.6) 已知橢圓C: 的離心率為 .過右焦點F的直線l與C相交于A.B 兩點.當(dāng)l的斜率為1時.坐標(biāo)原點O到l的距離為 (Ⅰ)求a,b的值, (Ⅱ)C上是否存在點P.使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時.有成立? 若存在.求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程,若不存在.說明理由. 解析:本題考查解析幾何與平面向量知識綜合運(yùn)用能力.第一問直接運(yùn)用點到直線的距離公式以及橢圓有關(guān)關(guān)系式計算.第二問利用向量坐標(biāo)關(guān)系及方程的思想.借助根與系數(shù)關(guān)系解決問題.注意特殊情況的處理. 解:(Ⅰ)設(shè) 當(dāng)?shù)男甭蕿?時.其方程為到的距離為 故 . 由 得 .= (Ⅱ)C上存在點.使得當(dāng)繞轉(zhuǎn)到某一位置時.有成立. 由 (Ⅰ)知C的方程為+=6. 設(shè) (ⅰ) C 成立的充要條件是. 且 整理得 故 ① 將 于是 , =, 代入①解得..此時 于是=. 即 因此. 當(dāng)時.. , 當(dāng)時.. . (ⅱ)當(dāng)垂直于軸時.由知.C上不存在點P使成立. 綜上.C上存在點使成立.此時的方程為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分10分）
在等差數(shù)列中，已知，，求
（1）該數(shù)列的通項公式；
（2）該數(shù)列的前項和．

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（本小題滿分10分）
在等差數(shù)列中，已知，，求
（1）該數(shù)列的通項公式；
（2）該數(shù)列的前項和．

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 (本小題滿分13分)

已知橢圓的焦點為F1(－4，0)，F(xiàn)2(4，0)，過點F2且垂直于軸的直線與橢圓的一個交點為B，且|BF1|＋|BF2|＝10，設(shè)點A，C為橢圓上不同兩點，使得|AF2|，|BF2|，|CF2|成等差數(shù)列.

(Ⅰ) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ) 求線段AC的中點的橫坐標(biāo)；

（Ⅲ）求線段AC的垂直平分線在y軸上的截距的取值范圍.

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（本小題滿分10分）
已知等差數(shù)列{}中，求{}前n項和. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

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（本小題滿分10分）
等差數(shù)列中，已知，求數(shù)列的通項公式.

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