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4．橢圓的準線方程 對于.左準線,右準線. 對于.下準線,上準線. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓上任一點P到兩個焦點的距離的和為6，焦距為4，A，B分別是橢圓的左右頂點．

(Ⅰ)求橢圓的標準方程；

(Ⅱ)若P與A，B均不重合，設(shè)直線PA與PB的斜率分別為k1，k2，證明：k1·k2為定值；

(Ⅲ)設(shè)C(x，y)(0＜x＜a)為橢圓上一動點，D為C關(guān)于y軸的對稱點，四邊形ABCD的面積為S(x)，設(shè)f(x)＝，求函數(shù)f(x)的最大值．

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設(shè)橢圓右焦點為，它與直線相交于、兩點，與軸的交點到橢圓左準線的距離為，若橢圓的焦距是與的等差中項.

⑴求橢圓離心率；

⑵設(shè)點與點關(guān)于原點對稱，若以為圓心，為半徑的圓與相切，且求橢圓的方程.

 

 

 

 

 

 

 

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已知橢圓C：，兩直線l1：x=-，l2：x=，直線l1為拋物線E：y2=16x的準線，直線l：x+2y-4=0與橢圓相切。
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)如果橢圓C的左頂點為A，右焦點為F，過F的直線與橢圓C交于P，Q兩點，直線AP，AQ與直線l2分別交于N，M兩點，求證：四邊形MNPQ的對角線的交點是定點。

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已知F1、F2分別為橢圓的左、右兩個焦點，又知橢圓中心O點關(guān)于直線m∶y＝2x＋5的對稱點恰好在橢圓C的左準線l上．

(Ⅰ)求左準線l的方程；

(Ⅱ)若直線m∶y＝2x＋5與橢圓C交于兩點P1、P2，且成等差數(shù)列，求橢圓C的方程．

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已知橢圓C的中心在原點，對稱軸為坐標軸，焦點在x軸上，右焦點F到其左頂點A的距離為3，到右頂點B的距離為1．
（I）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）P是橢圓C上不同于A，B的任意一點，直線AP，BP分別與直線x=3相交于點M，N，直線BM與橢圓C相交于異于點B的另一點Q．
（i）求
FM
•
FN
的值；
（ii）求證：A，Q，N三點共線．

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