題目列表(包括答案和解析)
已知橢圓
的左、右焦點分別為
，離心率為
，P是橢圓上一點，且
面積的最大值等于2．
(1)求橢圓的方程；
(2)過點M(0，2)作直線
與直線
垂直，試判斷直線與橢圓的位置關(guān)系5
(3)直線y=2上是否存在點Q，使得從該點向橢圓所引的兩條切線相互垂直？若存在，求點Q的坐標；若不存在，說明理由。
已知橢圓C1、開口向上的拋物線C2的焦點均在y軸上，C1的中心和C2的頂點均為原點O，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：
(Ⅰ)求C1、C2的標準方程；
(Ⅱ)A、B為拋物線C2的上的兩點，分別過A、B作拋物線C2的切線，兩條切線交于點Q，若點Q恰好在其準線上．
①直線AB是否過定點，若是，求出定點坐標，若不是，說明理由；
②說明點Q與以線段AB為直徑的圓的位置關(guān)系．
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