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已知橢圓=1(a＞b＞0),點(diǎn)P為其上一點(diǎn)，F₁、F₂為橢圓的焦點(diǎn)，∠F₁PF₂的外角平分線為l，點(diǎn)F₂關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)為Q，F₂Q交l于點(diǎn)R.

(1)當(dāng)P點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求R形成的軌跡方程；

(2)設(shè)點(diǎn)R形成的曲線為C，直線l: y=k(x+a)與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積取得最大值時(shí)，求k的值.

已知橢圓=1(a＞b＞0),點(diǎn)P為其上一點(diǎn)，F₁、F₂為橢圓的焦點(diǎn)，

∠F₁PF₂的外角平分線為l，點(diǎn)F₂關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)為Q，F₂Q交l于點(diǎn)R  

(1)當(dāng)P點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求R形成的軌跡方程；

(2)設(shè)點(diǎn)R形成的曲線為C，直線l  y=k(x+a)與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積取得最大值時(shí)，求k的值 

已知橢圓=1(a＞b＞0)，其右準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)A，橢圓的上頂點(diǎn)為B，過它的右焦點(diǎn)F且垂直于長軸的直線交橢圓于點(diǎn)P，直線AB恰經(jīng)過線段FP的中點(diǎn)D．

(Ⅰ)求橢圓的離心率；

(Ⅱ)設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別是A₁、A₂，且=-3，求橢圓方程；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，設(shè)Q是橢圓右準(zhǔn)線l上異于A的任意一點(diǎn)，直線QA₁、QA₂與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)分別為M、N，求證：直線MN與x軸交于定點(diǎn)．