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已知圓心在直線2x+y=0上，且過點(diǎn)A（2，－1），與直線x－y－1=0相切，求圓的方程。

已知某橢圓的焦點(diǎn)F₁（－4,0），F₂（4,0），過點(diǎn)F₂并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為B，且＝10，橢圓上不同兩點(diǎn)A（x₁,y₁）,C(x₂,y₂)滿足條件｜F₂A｜，｜F₂B｜，｜F₂C｜成等差數(shù)列.

（1）求該橢圓的方程；

（2）求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo).

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，經(jīng)過點(diǎn)的直線l與向量（－2，）平行且通過橢圓C的右焦點(diǎn)F，交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，又

   （1）求直線l的方程；

   （2）求橢圓C的方程

已知函數(shù)f(x)＝ax－1－lnx(a∈R)．

(1)討論函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

(2)若函數(shù)f(x)在x＝1處取得極值，對∀x∈(0，＋∞)，f(x)≥bx－2恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

(3)當(dāng)0<x<y<e²且x≠e時(shí)，試比較與的大小．