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20.已知函數(shù). (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間, (2)設(shè).求在上的最大值, (3)試證明:對任意.不等式恒成立. 解:(1)∵ 令得 顯然是上方程的解 令..則 ∴函數(shù)在上單調(diào)遞增 ∴是方程的唯一解 ∵當(dāng)時.當(dāng)時 ∴函數(shù)在上單調(diào)遞增.在上單調(diào)遞減------5分 知函數(shù)在上單調(diào)遞增.在上單調(diào)遞減 故①當(dāng)即時在上單調(diào)遞增 ∴= ②當(dāng)時在上單調(diào)遞減 ∴= ③當(dāng).即時 --------------------10分 知當(dāng)時. ∴在上恒有.當(dāng)且僅當(dāng)時“= 成立 ∴對任意的恒有 ∵ ∴ 即對.不等式恒成立.---------14分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)設(shè),若在上至少存在一點,使得成立,求的范圍.

 

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已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè),若在上至少存在一點,使得成立,求的范圍.

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已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè),若在上至少存在一點,使得成立,求的范圍.

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已知函數(shù)

(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)設(shè),證明:當(dāng)時,對任意,總存在,使得成立.

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已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)設(shè)g(x)=-x2+2bx-4,若對任意x1∈(0,2),x2∈[1,2],不等式f(x1)≥g(x2)恒成立,求實數(shù)b的取值范圍.

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