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. 極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化: 互化的前提條件:極軸與x軸正方向重合,(3)取相同的單位長度. 設(shè)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(x.y).它的極坐標(biāo)為(r.q).則 若把直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo).求極角q時(shí).應(yīng)注意判斷點(diǎn)P所在的象限.以便正確地求出角q. 利用兩種坐標(biāo)的互化.可以把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化:

(1)化點(diǎn)M的直角坐標(biāo)(-3,4)為極坐標(biāo);

(2)化點(diǎn)M的極坐標(biāo)(-2,)為直角坐標(biāo).

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在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知曲線C1:x2+y2=1,以平面直角坐標(biāo)系xoy的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,已知直線l:ρ(2cosθ-sinθ)=6.

(Ⅰ)將曲線C1上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)分別伸長為原來的、2倍后得到曲線C2,試寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的參數(shù)方程.

(Ⅱ)在曲線C2上求一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到直線l的距離最大,并求出此最大值.

【解析】(Ⅰ)根據(jù)極坐標(biāo)與普通方程的互化,將直線l:ρ(2cosθ-sinθ)=6化為普通方程,C2的方程為,化為普通方程;(Ⅱ)利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出距離,求最值.

 

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在符合互化條件的直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中,直線l:y+kx+2=0與曲線C:ρ=2cosθ相交,則k的取值范圍是(  )
A、k<-
3
4
B、k≥-
3
4
C、k∈R
D、k∈R但k≠0

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在符合互化條件的直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中,直線l:與曲線C:相交,則k的取值范圍是(     ).

A.       B.       C.       D.  

 

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在符合互化條件的直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中,直線l:與曲線C:相交,則k的取值范圍是(     )。

 

     B       C       D  

 

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