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解：（1）由題意知，當(dāng)、運(yùn)動(dòng)到秒時(shí)，如圖①，過(guò)作交于點(diǎn)，則四邊形是平行四邊形．

∵，．

∴．

∴．

∴ ．解得．  5分

（2）分三種情況討論：

① 當(dāng)時(shí)，如圖②作交于，則有即．

∵，

∴，

∴，

解得． 6分

② 當(dāng)時(shí)，如圖③，過(guò)作于H．

則，

∴．

∴．7分

③ 當(dāng)時(shí)，如圖④．

則．

．      -------------------------------------8分

綜上所述，當(dāng)、或時(shí)，為等腰三角形．

解決下面問(wèn)題：

如圖，在△ABC中，∠A是銳角，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且，BE與CD相交于點(diǎn)O，探究BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

小新同學(xué)是這樣思考的：

在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，有這樣的經(jīng)驗(yàn)：假如△ABC是等腰三角形，那么在給定一組對(duì)應(yīng)條件，如圖a，BE，CD分別是兩底角的平分線（或者如圖b，BE，CD分別是兩條腰的高線，或者如圖c，BE，CD分別是兩條腰的中線）時(shí)，依據(jù)圖形的軸對(duì)稱(chēng)性，利用全等三角形和等腰三角形的有關(guān)知識(shí)就可證得更多相等的線段或相等的角.這個(gè)問(wèn)題也許可以通過(guò)添加輔助線構(gòu)造軸對(duì)稱(chēng)圖形來(lái)解決．

圖a 圖b 圖c

請(qǐng)參考小新同學(xué)的思路，解決上面這個(gè)問(wèn)題．.