題目列表(包括答案和解析)
(本小題14分)
設函數(shù)
,其中
.
(I)當
時,判斷函數(shù)
在定義域上的單調(diào)性;
(II)求函數(shù)
的極值點;
(III)證明對任意的正整數(shù)
,不等式
都成立.
(本小題14分)設函數(shù)
.![]()
(Ⅰ)討論
的單調(diào)性;
(Ⅱ)已知
,若函數(shù)
的圖象總在直線
的下方,求
的取值范圍;
(Ⅲ)記
為函數(shù)
的導函數(shù).若
,試問:在區(qū)間
上是否存在
(![]()
)個正數(shù)
…
,使得
成立?請證明你的結論.
(本小題14分)
設函數(shù)
,其中
.
(I)當
時,判斷函數(shù)
在定義域上的單調(diào)性;
(II)求函數(shù)
的極值點;
(III)證明對任意的正整數(shù)
,不等式
都成立.
(本小題14分)設函數(shù)
.![]()
(Ⅰ)討論
的單調(diào)性;
(Ⅱ)已知
,若函數(shù)
的圖象總在直線
的下方,求
的取值范圍;
(Ⅲ)記
為函數(shù)
的導函數(shù).若
,試問:在區(qū)間
上是否存在
(![]()
)個正數(shù)
…
,使得
成立?請證明你的結論.
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