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51．a(chǎn)與b的數(shù)量積 a·b=|a||b|cosθ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列命題中正確的是（　�。�
A、非零向量
a
與
b
的數(shù)量積等于
a
與
b
在
a
方向上的投影的乘積
B、非零向量
a
在非零向量
b
方向上投影是一個(gè)向量
C、力
F
與其作用下物體產(chǎn)生的位移
s
的數(shù)量積就是該力在此過(guò)程中所做的功
D、
a
•
b
=
0
?
a
=
0
或
b
=
0

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若規(guī)定向量的運(yùn)算符號(hào)“?”的運(yùn)算規(guī)則為：
a
?
b
=
a
•
b
-|
a
||
b
|
1-(
a
•
b
|
a
|•|
b
|
)2
（其中
a
•
b
表示向量
a
與
b
的數(shù)量積），若|
a
|=2，|
b
|=3，則
a
?
b
的最小值為（　�。�

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已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），且a，b滿足|ka+b|=
3
|a-kb|（k＞0），
（1）求a與b的數(shù)量積用k表示的解析式f（k）； 
（2）a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若能，請(qǐng)求出相應(yīng)的k值；
（3）求向量a與向量b的夾角的最大值．

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若|
a
-
b
|=
41-20
3
，|
a
|=4，|
b
|=5，則
a
與
b
的數(shù)量積為（　�。�
A、10
3
B、-10
3
C、10
2
D、10

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定義平面向量之間的一種運(yùn)算“*”如下：對(duì)任意的
a
=(m，n)，
b
=(p，q)，令
a
?
b
=mq-np．給出以下四個(gè)命題：（1）若
a
與
b
共線，則
a
?
b
=0；（2）
a
?
b
=
b
?
a
；（3）對(duì)任意的λ∈R，有(λ
a
)?
b
=λ(
a
?
b
)；（4）(
a
*
b
) 2+(
a
•
b
) 2=|
a
|2?|
b
|2．（注：這里
a
?
b
指
a
與
b
的數(shù)量積）其中所有真命題的序號(hào)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案