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90.雙曲線的內(nèi)外部 (1)點在雙曲線的內(nèi)部. (2)點在雙曲線的外部. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

雙曲線C的中心為原點O,焦點在x軸上,l是雙曲線的一條漸近線,經(jīng)過右焦點F做l的垂線,垂足為A,且|
OA
|=2|
FA
|

(I)求雙曲線C的離心率;
(II)若線段OA的長為1,求雙曲線C的方程.

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點P是雙曲線
x2
4
-y2=1的右支上一點,M、N分別是(x+
5
2+y2=1和(x-
5
2+y2=1上的點,則|PM|-|PN|的最大值是( 。

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過雙曲線
x2
4
-
y2
4
=1
的右焦點F作直線l與雙曲線交于A、B兩點,若|AB|=4,則這樣的直線l有
2
2
條.

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雙曲線C的中心在原點,右焦點為F(
2
3
3
,0),漸近線方程為y=±
3
x

(Ⅰ)求雙曲線C的方程;
(Ⅱ)若過點(0,1)的直線L與雙曲線的右支交與兩點,求直線L的斜率的范圍;
(Ⅲ)設(shè)直線L:y=kx+1與雙曲線C交與A、B兩點,問:當(dāng)k為何值時,以AB為直徑的圓過原點.

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設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a,b>0)
的離心率e=2,右焦點為F(c,0),方程ax2+bx-c=0的兩個實根分別為x1和x2,則點P(x1,x2) 滿足(  )

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