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1．柱.錐.臺(tái).球的結(jié)構(gòu)特征 (1)柱 棱柱:一般的.有兩個(gè)面互相平行.其余各面都是四邊形.并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行.由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱,棱柱中兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面.簡稱為底,其余各面叫做棱柱的側(cè)面,相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱,側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn). 底面是三角形.四邊形.五邊形--的棱柱分別叫做三棱柱.四棱柱.五棱柱-- 圓柱:以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸.其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱,旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸,垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面,無論旋轉(zhuǎn)到什么位置.不垂直于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線. 棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體, (2)錐 棱錐:一般的有一個(gè)面是多邊形.其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形.由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐,這個(gè)多邊形面叫做棱錐的底面或底,有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形面叫做棱錐的側(cè)面,各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn),相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱. 底面是三角錐.四邊錐.五邊錐--的棱柱分別叫做三棱錐.四棱錐.五棱錐-- 圓錐:以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸.其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐,旋轉(zhuǎn)軸為圓錐的軸,垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)形成的面叫做圓錐的底面,斜邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做圓錐的側(cè)面. 棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體. (3)臺(tái) 棱臺(tái):用一個(gè)平行于底面的平面去截棱錐.底面和截面之間的部分叫做棱臺(tái),原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的下底面和上底面,棱臺(tái)也有側(cè)面.側(cè)棱.頂點(diǎn). 圓臺(tái):用一個(gè)平行于底面的平面去截圓錐.底面和截面之間的部分叫做圓臺(tái),原圓錐的底面和截面分別叫做圓臺(tái)的下底面和上底面,圓臺(tái)也有側(cè)面.母線.軸. 圓臺(tái)和棱臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體. (4)球 以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸.半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體.簡稱為球,半圓的圓心叫做球的球心.半圓的半徑叫做球的半徑.半圓的直徑叫做球的直徑. (5)組合體 由柱.錐.臺(tái).球等幾何體組成的復(fù)雜的幾何體叫組合體. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的主視圖如右圖所示，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積（　�。�

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在三棱柱ABC-A′B′C′中，已知AA′⊥平面ABC，AB=AC=AA′=2，BC=2
3
，且此三棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則球的表面積為
20π
20π
．

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已知一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面相切，若這個(gè)球的體積是
32π3
，則這個(gè)三棱柱的體積是
 
．

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各棱長為a的正三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則此球的表面積為
 

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在直三棱柱ABC-A1B1C1內(nèi)有一個(gè)球，其最大半徑為r，若該直三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)在半徑為R的同一球面上，且AC=CB=1，AA1=
1
2
，AB=
2
，則r+R=
 
．

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