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一個(gè)正整數(shù)數(shù)表如下(表中下一行中數(shù)的個(gè)數(shù)比上一行中數(shù)的個(gè)數(shù)多1個(gè))：

第1行	1
第2行	2　3
第3行	4　5　6
…	…

則第11行中的第5個(gè)數(shù)是(　　)

A．50　　　　　　　　　　　                B．55

C．60                                      D．66

在(1＋x)⁵＋(1＋x)⁶＋(1＋x)⁷的展開式中，含x⁴項(xiàng)的系數(shù)是首項(xiàng)為－2，公差為3的等差數(shù)列的(　　)

A．第11項(xiàng)                              B．第13項(xiàng)

C．第18項(xiàng)                              D．第20項(xiàng)

已知某數(shù)列的通項(xiàng)公式為a_n＝2ⁿ－1，則2047是這個(gè)數(shù)列的

[　　]

A．第10項(xiàng)　　B．第11項(xiàng)　　C．第12項(xiàng)　　D．第13項(xiàng)

楊輝是中國(guó)南宋末年的一位杰出的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質(zhì)與組合數(shù)的性質(zhì)有關(guān)，楊輝三角中蘊(yùn)藏了許多優(yōu)美的規(guī)律．如圖是一個(gè)11階楊輝三角：
（1）求第20行中從左到右的第4個(gè)數(shù)；
（2）若第n行中從左到右第14與第15個(gè)數(shù)的比為

2

3

，求n的值；
（3）求n階（包括0階）楊輝三角的所有數(shù)的和；
（4）在第3斜列中，前5個(gè)數(shù)依次為1，3，6，10，15；第4斜列中，第5個(gè)數(shù)為35．顯然，1+3+6+10+15=35．事實(shí)上，一般地有這樣的結(jié)論：第m斜列中（從右上到左下）前k個(gè)數(shù)之和，一定等于第m+1斜列中第k個(gè)數(shù)．試用含有m、k（m，k∈N×）的數(shù)學(xué)公式表示上述結(jié)論，并給予證明．

第0行												1	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	第1斜列
第1行											1		1	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	第2斜列
第2行										1		2		1	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	第3斜列
第3行									1		3		3		1	…	…	…	…	…	…	…	…	…	第4斜列
第4行								1		4		6		4		1	…	…	…	…	…	…	…	…	第5斜列
第5行							1		5		10		10		5		1	…	…	…	…	…	…	…	第6斜列
第6行						1		6		15		20		15		6		1	…	…	…	…	…	…	第7斜列
第7行					1		7		21		35		35		21		7		1	…	…	…	…	…	第8斜列
第8行				1		8		28		56		70		56		28		8		1	…	…	…	…	第9斜列
第9行			1		9		36		84		126		126		84		36		9		1	…	…	…	第10斜列
第10行		1		10		45		120		210		252		210		120		45		10		1	…	…	第11斜列
第11行	1		11		55		165		330		462		462		330		165		55		11		1	…	第12斜列
										11階楊輝三角