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已知函數(shù)定義域為(),設(shè). (Ⅰ)試確定的取值范圍,使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù), (Ⅱ)求證:, (Ⅲ)求證:對于任意的,總存在,滿足,并確定這樣的的個數(shù). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)=是定義在R上的奇函數(shù),其值域為.

(1) 試求a、b的值;

(2) 函數(shù)y=g(x)(x∈R)滿足:

條件1: 當x∈[0,3)時,g(x)=f(x);條件2: g(x+3)=g(x)lnm(m≠1).

① 求函數(shù)g(x)在x∈[3,9)上的解析式;

② 若函數(shù)g(x)在x∈[0,+∞)上的值域是閉區(qū)間,試探求m的取值范圍,并說明理由.

 

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(本小題滿分16分)

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),其值域為.

(Ⅰ)試求的值.

(Ⅱ)函數(shù)滿足:①當時,;②.

①求函數(shù)上的解析式.

②若函數(shù)上的值域是閉區(qū)間,試探求的取值范圍,并說明理由.

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(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)=是定義在R上的奇函數(shù),其值域為.
(1) 試求a、b的值;
(2) 函數(shù)y=g(x)(x∈R)滿足:
條件1: 當x∈[0,3)時,g(x)=f(x);條件2: g(x+3)=g(x)lnm(m≠1).
① 求函數(shù)g(x)在x∈[3,9)上的解析式;
② 若函數(shù)g(x)在x∈[0,+∞)上的值域是閉區(qū)間,試探求m的取值范圍,并說明理由.

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(本題滿分16分)

已知函數(shù)

(Ⅰ)若函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的最小值;

(Ⅱ)在函數(shù)的圖象上是否存在不同兩點,線段的中點的橫坐標為,直線的斜率為,有成立?若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由.

 

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(本題滿分16分)

已知函數(shù)

(Ⅰ)若函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的最小值;

(Ⅱ)在函數(shù)的圖象上是否存在不同兩點,線段的中點的橫坐標為,直線的斜率為,有成立?若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由.

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