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(本題滿分12分) 已知點(diǎn)（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為，且前項(xiàng)和滿足－=+（）.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列{前項(xiàng)和為，問(wèn)>的最小正整數(shù)是多少?

(本題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)=x³+ax²+(a+6)x+b(a,b∈R).

(1)若函數(shù)f(x)的圖象過(guò)原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是3，求a,b的值；

(2) 若f(x)為R上的單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍.

(本題滿分12分)已知是直線上三點(diǎn)，向量滿足：

，且函數(shù)定義域內(nèi)可導(dǎo)。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若，證明：；

（3）若不等式對(duì)及都恒成立，求實(shí)數(shù)

的取值范圍。

(本題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=x³+ax²+(a+6)x+b(a,b∈R).
(1)若函數(shù)f(x)的圖象過(guò)原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是3，求a,b的值；
(2)若f(x)為R上的單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍.