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已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a.滿足不等式f(x)＞-2x的解集為(1,3).且方程f(x)+6a＝0有兩個(gè)相等的實(shí)根.求f(x)的解析式. 解:設(shè)f(x)＝ax2+bx+c(a≠0).∵f(x)＞-2x. ∴ax2+bx+c＞-2x.即ax2+(b+2)x+c＞0. ∵解集為(1,3).故 由于f(x)＝-6a有兩個(gè)相等的實(shí)根.故ax2+bx+c+6a＝0中Δ＝0. ∴b2-4a(c+6a)＝0. ③ 聯(lián)立①②③.故a＝-.b＝-.c＝-. ∴f(x)＝-x2-x-. 題組三 二次函數(shù)的性質(zhì) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f(x)＞-2x的解集為（1，3）。
（Ⅰ）若方程f(x)+6a=0有兩個(gè)相等的根，求f(x)的解析式；
（Ⅱ）若f(x)的最大值為正數(shù)，求a的取值范圍。

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已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，且對任意x恒有f(2-x)=f(2+x)成立，解不等式f［(x2+x+)］＞f［(2x2-x+)］.

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已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f(x)＞-2x的解集為(1,3).

（1）若方程f(x)+6a=0有兩個(gè)相等的根，求f(x)的解析式；

（2）若f(x)的最大值為正數(shù)，求a的取值范圍.

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已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f(x)＞-2x的解集為（1，3）.

（1）若方程f(x)+6a=0有兩個(gè)相等的根，求f(x)的解析式.

（2）若f(x)的最大值為正數(shù)，求a的取值范圍.

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已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f(x)＜-2x的解集為(1,3).(1)若方程f(x)+6a=0有兩個(gè)相等的根，求f(x)的解析式；(2)若f(x)的最小值為負(fù)數(shù)，求a的取值范圍.

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