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19. 已知橢圓M的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸.且拋物線的焦點(diǎn)是橢圓M的一個(gè)焦 點(diǎn).又點(diǎn)在橢圓M上. (I)求橢圓M的方程, (II)已知直線l的方向向量為與橢圓M交于B.C兩點(diǎn).求△ABC面積的最大值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分13分)

    已知過(guò)橢圓C:=1(a>b>0)右焦點(diǎn)F且斜率為1的直線交橢圓C于A,B兩點(diǎn),N為弦AB的中點(diǎn);又函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程是.

   (1)求橢圓C的離心率e與直線AB的方程;

   (2)對(duì)于任意一點(diǎn)M∈C,試證:總存在角θ(θ∈R)使等式+成立.

 

 

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(本小題滿分13分)

已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)(p,q),離心率其中p,q分別表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的期望值與標(biāo)準(zhǔn)差。

 (1)求橢圓C的方程;

 (2)設(shè)直線與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為。①試建立的面積關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系;②莆田十中高三(1)班數(shù)學(xué)興趣小組通過(guò)試驗(yàn)操作初步推斷:“當(dāng)m變化時(shí),直線與x軸交于一個(gè)定點(diǎn)”。你認(rèn)為此推斷是否正確?若正確,請(qǐng)寫出定點(diǎn)坐標(biāo),并證明你的結(jié)論;若不正確,請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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(本小題滿分13分)

已知橢圓和拋物線有公共焦點(diǎn)F(1,0), 的中心和的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M(4,0)的直線與拋物線分別相交于A,B兩點(diǎn).

(Ⅰ)寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)若,求直線的方程;

(Ⅲ)若坐標(biāo)原點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在拋物線上,直線與橢圓有公共點(diǎn),求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最小值.

 

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(本小題滿分13分)

已知橢圓C:經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1),其右焦點(diǎn)到直線的距離為2.

(1)求橢圓C 的方程;

(2)若橢圓C上存在兩點(diǎn)P,Q關(guān)于直線對(duì)稱,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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(本小題滿分13分)
已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)(p,q),離心率其中p,q分別表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的期望值與標(biāo)準(zhǔn)差。

(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為。①試建立的面積關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系;②莆田十中高三(1)班數(shù)學(xué)興趣小組通過(guò)試驗(yàn)操作初步推斷:“當(dāng)m變化時(shí),直線與x軸交于一個(gè)定點(diǎn)”。你認(rèn)為此推斷是否正確?若正確,請(qǐng)寫出定點(diǎn)坐標(biāo),并證明你的結(jié)論;若不正確,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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