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（本小題滿分12分）
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ef/0/nczd02.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)滿足：①時(shí)，；②③對(duì)任意的正實(shí)數(shù)，都有
（1）求證：；（2）求證：在定義域內(nèi)為減函數(shù)；
（3）求不等式的解集．

（本小題滿分12分）

已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，，其中．設(shè)兩曲線，有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同．

⑴用表示，并求的最大值；

⑵求的極值．

（本小題滿分12分）

已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，其中。設(shè)兩曲線有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線相同。

（1）若，求的值；     （2）用表示，并求的最大值。

（本小題滿分12分）已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，，其中．設(shè)兩曲線，有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同．

（1）用表示，并求的最大值；

（2）求證：（）．