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函數(shù)關于直線對稱的函數(shù)為，又函數(shù)的導函數(shù)為，記．

（Ⅰ）設曲線在點處的切線為， 與圓相切，求的值；

    （Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間；

    （Ⅲ）求函數(shù)在[0，1]上的最大值．

函數(shù)關于直線對稱的函數(shù)為，又函數(shù)的導函數(shù)為，記．
（Ⅰ）設曲線在點處的切線為， 與圓相切，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅲ）求函數(shù)在[0，1]上的最大值．

設的導數(shù)為，若函數(shù)的圖象關于直線對稱，且.

（Ⅰ）求實數(shù)，的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間.

【解析】第一問中，由于函數(shù)的圖象關于直線對稱，所以.

又  ∴

第二問中由(Ⅰ)，，

   令，或；

∴函數(shù)在及上遞增，在上遞減.

函數(shù)關于直線對稱的函數(shù)為，又函數(shù)的導函數(shù)為，記．

（Ⅰ）設曲線在點處的切線為， 與圓相切，求的值；

    （Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間；

    （Ⅲ）求函數(shù)在[0，1]上的最大值．