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解:(1)∵MN∥BC.∴∠AMN=∠B.∠ANM=∠C. ∴ △AMN ∽ △ABC. ∴ .即. ∴ AN=x. -----2分 ∴ =.(0<<4) -----3分 (2)如圖2.設直線BC與⊙O相切于點D.連結(jié)AO.OD.則AO =OD =MN. 在Rt△ABC中.BC ==5. 由(1)知 △AMN ∽ △ABC. ∴ .即. ∴ . ∴ . -------5分 過M點作MQ⊥BC 于Q.則. 在Rt△BMQ與Rt△BCA中.∠B是公共角. ∴ △BMQ∽△BCA. ∴ . ∴ .. ∴ x=. ∴ 當x=時.⊙O與直線BC相切.-------------7分 (3)隨點M的運動.當P點落在直線BC上時.連結(jié)AP.則O點為AP的中點. ∵ MN∥BC.∴ ∠AMN=∠B.∠AOM=∠APC. ∴ △AMO ∽ △ABP. ∴ . AM=MB=2. 故以下分兩種情況討論: ① 當0<≤2時.. ∴ 當=2時. --------------8分 ② 當2<<4時.設PM.PN分別交BC于E.F. ∵ 四邊形AMPN是矩形. ∴ PN∥AM.PN=AM=x. 又∵ MN∥BC. ∴ 四邊形MBFN是平行四邊形. ∴ FN=BM=4-x. ∴ . 又△PEF ∽ △ACB. ∴ . ∴ . ------------------ 9分 =.--------10分 當2<<4時.. ∴ 當時.滿足2<<4.. --------11分 綜上所述.當時.值最大.最大值是2. ----------12分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若方程組
x+y=3
x-y=1
與方程組
x-my=-2
nx-y=3
同解,則mn=
 

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若方程組
x+y=3
x-y=1
與方程組
x-my=-2
nx-y=3
同解,則mn=______.

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解方程:

(mn≠0)

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是方程3x-3y=m和5x+y=n的公共解,則mn=________.

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若方程組數(shù)學公式與方程組數(shù)學公式同解,則mn=________.

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