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求證:過矩形各頂點(diǎn)平行于對(duì)角線的垂線圍成的四邊形是菱形. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知：矩形ABCD中AD＞AB，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，過O任作一直線分別交BC、AD于點(diǎn)M、N（如圖①）．
（1）求證：BM=DN；
（2）如圖②，四邊形AMNE是由四邊形CMND沿MN翻折得到的，連接CN，求證：四邊形AMCN是菱形；
（3）在（2）的條件下，如圖③，若AB=4cm，BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AMB和△CDN各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→M→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→N→C停止．在運(yùn)動(dòng)過程中，已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．

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已知：矩形ABCD中AD＞AB，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，過O任作一直線分別交BC、AD于點(diǎn)M、N（如圖①）．

（1）求證：BM=DN；

（2）如圖②，四邊形AMNE是由四邊形CMND沿MN翻折得到的，連接CN，求證：四邊形AMCN是菱形；

（3）在（2）的條件下，如圖③，若，，動(dòng)點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDN各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周.即點(diǎn)自→→→停止,點(diǎn)自→→→停止. 在運(yùn)動(dòng)過程中，已知點(diǎn)的速度為每秒5，點(diǎn)的速度為每秒4，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)、、、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求的值.

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