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例1 如圖.已知是圓的直徑.垂直于所在的平面.是圓周上不同于的任一點(diǎn).求證:平面平面． 分析:根據(jù)“面面垂直 的判定定理.要證明兩平面互相垂直.只要在其中一個(gè)平面中尋找一條與另一平面垂直的直線即可 解:∵是圓的直徑.∴. 又∵垂直于所在的平面.∴. ∴平面.又在平面中. 所以.平面平面． 說(shuō)明:由于平面與平面相交于.所以如果平面平面.則在平面中.垂直于的直線一定垂直于平面.這是尋找兩個(gè)平面的垂線的常用方法 例2．已知.求證:． 證明:設(shè). 在內(nèi)取點(diǎn).過(guò)作于.于點(diǎn). ∵.∴. 又∵. ∴.同理可得. ∴． 例3．已知在一個(gè)的二面角的棱長(zhǎng)有兩點(diǎn).分別是在這個(gè)二面角的兩個(gè)平面內(nèi).且垂直于線段.又知.求的長(zhǎng) 解:由已知 . ∴ . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知橢圓的長(zhǎng)軸為AB，過(guò)點(diǎn)B的直線l與x軸垂直，直線（2-k）x-（1+2k）y+（1+2k）=0（k∈R）所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，且橢圓的離心率，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，PH⊥x軸，H為垂足，延長(zhǎng)HP到點(diǎn)Q使得HP=PQ，連接AQ并延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)M，N為MB的中點(diǎn)，試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系。

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如圖， 已知橢圓的長(zhǎng)軸為，過(guò)點(diǎn)的直線與軸垂直．直線所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn),且橢圓的離心率.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)是橢圓上異于、的任意一點(diǎn)，軸，為垂足，延長(zhǎng)到點(diǎn)使得，連結(jié)延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)，為的中點(diǎn)．試判斷直線與以為直徑的圓的位置關(guān)系．

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如圖， 已知橢圓的長(zhǎng)軸為，過(guò)點(diǎn)的直線與軸垂直．直線所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn),且橢圓的離心率.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)是橢圓上異于、的任意一點(diǎn)，軸，為垂足，延長(zhǎng)到點(diǎn)使得，連結(jié)延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)，為的中點(diǎn)．試判斷直線與以為直徑的圓的位置關(guān)系．

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如圖， 已知橢圓的長(zhǎng)軸為，過(guò)點(diǎn)的直線與軸垂直．直線所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn),且橢圓的離心率.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)是橢圓上異于、的任意一點(diǎn)，軸，為垂足，延長(zhǎng)到點(diǎn)使得，連結(jié)延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)，為的中點(diǎn)．試判斷直線與以為直徑的圓的位置關(guān)系．

 


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如圖，已知橢圓的長(zhǎng)軸為AB，過(guò)點(diǎn)B的直線l與x軸垂直．直線（2-k）x-（1+2k）y+（1+2k）=0（k∈R）所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，且橢圓的離心率．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，PH⊥x軸，H為垂足，延長(zhǎng)HP到點(diǎn)Q使得HP=PQ，連接AQ延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)M，N為MB的中點(diǎn)．試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系．

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