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(2)求使為正值的的集合. 【查看更多】

已知函數(shù)求使為正值的的集合.

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17.已知函數(shù)求使為正值的的集合.

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設(shè)集合W由滿足下列兩個(gè)條件的數(shù)列{a_n}構(gòu)成：
①

an+an+2

2

＜an+1；②存在實(shí)數(shù)M，使a_n≤M．（ n為正整數(shù)）
（Ⅰ）在只有5項(xiàng)的有限數(shù)列{a_n}、{b_n}中，其中a₁=1，a₂=2，a₃=3，a₄=4，a₅=5；b₁=1，b₂=4，b₃=5，b₄=4，b₅=1，試判斷數(shù)列{a_n}、{b_n}是否為集合W中的元素；
（Ⅱ）設(shè){c_n}是等差數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)和，c₃=4，S₃=18，證明數(shù)列{S_n}∈W；并寫出M的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{d_n}∈W，且對(duì)滿足條件的常數(shù)M，存在正整數(shù)k，使d_k=M．
求證：d_k+1＞d_k+2＞d_k+3．

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設(shè)集合W由滿足下列兩個(gè)條件的數(shù)列{a_n}構(gòu)成：①

an+an+2

2

＜an+1；②存在實(shí)數(shù)M，使a_n≤M．（n為正整數(shù)）
（Ⅰ）在只有5項(xiàng)的有限數(shù)列{a_n}、{b_n}中，其中a₁=1，a₂=2，a₃=3，a₄=4，a₅=5；b₁=1，b₂=4，b₃=5，b₄=4，b₅=1；試判斷數(shù)列{a_n}、{b_n}是否為集合W中的元素；
（Ⅱ）設(shè){c_n}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)和，c3=

1

4

，S3=

7

4

，試證明{S_n}∈W，并寫出M的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{d_n}∈W，對(duì)于滿足條件的M的最小值M₀，都有d_n≠M(fèi)₀（n∈N^*）．求證：數(shù)列{d_n}單調(diào)遞增．

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設(shè)集合W由滿足下列兩個(gè)條件的數(shù)列構(gòu)成：