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例1用計算機(jī)作出的圖像.并在同一坐標(biāo)系下作出下列函數(shù)的圖象.并指出它們與指數(shù)函數(shù)y=的圖象的關(guān)系. ⑴y=與y=. ⑵y=與y=. 解:⑴作出圖像.顯示出函數(shù)數(shù)據(jù)表 x -3 -2 -1 0 1 2 3 0.125 0.25 0.5 1 2 4 8 0.25 0.5 1 2 4 8 16 0.5 1 2 4 8 16 32 比較函數(shù)y=.y=與y=的關(guān)系:將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向左平行移動1個單位長度.就得到函數(shù)y=的圖象.將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向左平行移動2個單位長度.就得到函數(shù)y=的圖象 ⑵作出圖像.顯示出函數(shù)數(shù)據(jù)表 x -3 -2 -1 0 1 2 3 0.125 0.25 0.5 1 2 4 8 0.625 0.125 0.25 0.5 1 2 4 0.3125 0.625 0.125 0.25 0.5 1 2 比較函數(shù)y=.y=與y=的關(guān)系:將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向右平行移動1個單位長度.就得到函數(shù)y=的圖象.將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向右平行移動2個單位長度.就得到函數(shù)y=的圖象小結(jié):⑴ y=與y=的關(guān)系:當(dāng)m>0時.將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向右平行移動m個單位長度.就得到函數(shù)y=的圖象,當(dāng)m<0時.將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向左平行移動m個單位長度.就得到函數(shù)y=的圖象例2 ⑴已知函數(shù) 用計算器或計算機(jī)作出函數(shù)圖像.求定義域.值域.并探討與圖像的關(guān)系解: 定義域:xÎR 值域: 關(guān)系:將的圖像y軸右側(cè)的部分翻折到y(tǒng)軸左側(cè)的到的圖像.關(guān)于y軸對稱. ⑵已知函數(shù) 用計算器或計算機(jī)作出函數(shù)圖像.求定義域.值域.并探討與圖像的關(guān)系解: 定義域:xÎR 值域: 關(guān)系:將的圖像在直線x=1右側(cè)的部分翻折到直線x=1左側(cè)得到的圖像.是關(guān)于直線x=1對稱 ⑵推廣:對于有些復(fù)合函數(shù)的圖象.則常用基本函數(shù)圖象+變換方法作出: 基本函數(shù)圖象+變換:即把我們熟知的基本函數(shù)圖象.通過平移.作其對稱圖等方法.得到我們所要求作的復(fù)合函數(shù)的圖象.如上例.這種方法我們遇到的有以下幾種形式: 函數(shù) y=f(x) y=f(x+a) a>0時.向左平移a個單位,a<0時.向右平移|a|個單位. y=f(x)+a a>0時.向上平移a個單位,a<0時.向下平移|a|個單位. y=f(-x) y=f的圖象關(guān)于y軸對稱. y=-f(x) y=-f的圖象關(guān)于x軸對稱. y=-f(-x) y=-f的圖象關(guān)于原點(diǎn)軸對稱. y=f(|x|) y=f(|x|)的圖象關(guān)于y軸對稱.x0時函數(shù)即y=f(x).所以x<0時的圖象與x0時y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱. y=|f(x)| ∵.∴y=|f0與y=f(x)<0圖象的組合. y＝ y=與y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱. 以上是在高一階段我們看到的幾種函數(shù)圖象的變換.但隨著知識的增加.還會有許多較復(fù)雜的變換.以后再作研究. 例3探討函數(shù)和的圖象的關(guān)系.并證明關(guān) 于y軸對稱證:設(shè)P(,)是函數(shù) 的圖象上任意一點(diǎn) 則而P(,)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)Q是(-,) ∴ 即Q在函數(shù)的圖象上由于P是任意取的,所以上任一點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)都在的圖象上同理可證: 圖象上任意一點(diǎn)也一定在函數(shù)的圖象上 ∴ 函數(shù)和的圖象關(guān)于y軸對稱例4 已知函數(shù) 求函數(shù)的定義域.值域解:作出函數(shù)圖像.觀察分析討論.教師引導(dǎo).整理定義域為 R 由得 ∵xÎR, ∴△0, 即 , ∴, 又∵.∴ 【查看更多】

在課本第89頁的例5中我們知道平面上條直線最多可將平面分成個部分，則空間內(nèi)個平面最多可將空間分成個部分