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(2007江西，8)四位好朋友在一次聚會(huì)上，他們按照各自的愛(ài)好選擇了形狀不同、內(nèi)空高度相等、杯口半徑相等的圓口酒杯．如下圖所示，盛滿酒后他們約定：先各自飲杯中酒的一半，設(shè)剩余酒的高度從左到右依次為，，，，則它們的大小關(guān)系正確的是

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(2007江西，21)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A(－1，0)和B(1，0)的距離分別為和，∠APB=2θ，且存在常數(shù)λ(0＜λ＜1)，使得．

(1)證明：動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C為雙曲線，并求出C的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)B作直線交雙曲線C的右支于M、N兩點(diǎn)，試確定λ的范圍，使，其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(2007江西，9)設(shè)橢圓(a＞b＞0)的離心率為，右焦點(diǎn)為F(c，0)，方程的兩個(gè)實(shí)根分別為和，則點(diǎn)

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(2007江西，22)設(shè)正整數(shù)數(shù)列滿足：，且對(duì)于任何，有．

(1)求；

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)．

(2007江西，11)設(shè)函數(shù)f(x)是R上以5為周期的可導(dǎo)偶函數(shù)，則曲線y=f(x)在x=5處的切線的斜率為

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