已知：如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+c（a≠0）過點A（-6，0）和點B（2，8），線段AB交y軸于點C．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）點M是線段AB上一個動點，過點M作x軸的垂線，交拋物線y=ax²+c于點N，求線段MN的長度的最大值；
（3）設(shè)拋物線y=ax²+c與x軸的另一個交點為E，連接CE．過點O作CE的平行線l．在直線l上是否存在點P，在y軸右側(cè)的拋物線y=ax²+c上是否存在點Q，使得四邊形COPQ為直角梯形？若存在，請求出P、Q兩點的坐標；若不存在，請說明理由．

 已知：如圖，在平面直角坐標系中，拋物線過點和點，線段交軸于點．

(1)    求這條拋物線的解析式；

(2)    點是線段上一個動點，過點作軸的垂線，交拋物線于點，求線段的長度的最大值；

(3)    設(shè)拋物線與軸的另一個交點為，連結(jié)．過點作的平行線

．在直線上是否存在點，在軸右側(cè)的拋物線上是否存在點，使得四邊形為直角梯形？若存在，請求出、兩點的坐標；若不存在，請說明理由．