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21．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為且對任意正整數(shù)n都有 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn滿足：

   （1）求的值；

   （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （3）求的值.

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（本小題滿分12分）

已知數(shù)列{} 的前n項(xiàng)和，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和

（Ⅰ）求數(shù)列{}與{}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，證明：當(dāng)且僅當(dāng)n≥3時(shí)，＜ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，

；（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式

（2）設(shè)數(shù)列滿足：，且，求證：（3）若（2）問中數(shù)列 滿足 ，

求證： （其中為自然對數(shù)的底數(shù)）。

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（本小題滿分12分）

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足

   （1）求的值；

   （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （3）若的前n項(xiàng)和為求滿足不等式    的最小n值.

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)之和為．

??????（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；??（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn；

??????（3）求使不等式對一切n∈N*均成立的最大實(shí)教p．

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一、選擇題

      <blockquote id="osmmy"></blockquote>
      
 
      
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          20080422
          二、填空題
          13．2    14．3   15．   16．①③④
          三、解答題
          17．解：（1）……………………3分
          由得
          故……………………6分
          （2）因?yàn)?sub>
          故
          ………………9分
          ……………………12分
          文本框:  18．方法一：
          （1）證明：連結(jié)BD，
          ∵D分別是AC的中點(diǎn)，PA=PC=
          ∴PD⊥AC，
          ∵AC=2，AB=，BC=
          ∴AB2+BC2=AC2，
          ∴∠ABC=90°，即AB⊥BC.…………2分
          ∴BD=，
          ∵PD2=PA2―AD2=3，PB
          ∴PD2+BD2=PB2，
          ∴PD⊥BD，
          ∵ACBD=D
          ∴PD⊥平面ABC.…………………………4分
          （2）解：取AB的中點(diǎn)E，連結(jié)DE、PE，由E為AB的中點(diǎn)知DE//BC，
          ∵AB⊥BC，
          ∴AB⊥DE，
          ∵DE是直線PE的底面ABC上的射景
          ∴PE⊥AB
          ∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角，……………………6分
          在△PED中，DE=∠=90°，
          ∴tan∠PDE=
          ∴二面角P―AB―C的大小是
          （3）解：設(shè)點(diǎn)E到平面PBC的距離為h.
          ∵VP―EBC=VE―PBC，
          ∴……………………10分
          在△PBC中，PB=PC=，BC=
          而PD=
          ∴
          ∴點(diǎn)E到平面PBC的距離為……………………12分
          方法二：
          （1）同方法一：
          （2）解：解：取AB的中點(diǎn)E，連結(jié)DE、PE，
          過點(diǎn)D作AB的平行線交BC于點(diǎn)F，以D為
          


              
 
              
  
  
                  <blockquote id="osmmy"><tt id="osmmy"></tt></blockquote>
                1. <nobr id="osmmy"></nobr>
                    
   
                    
    
    
                    
    
                    DP為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.
                    則D（0，0，0），P（0，0，），
                    E（），B=（）
                    設(shè)上平面PAB的一個(gè)法向量，
                    則由
                    這時(shí)，……………………6分
                    顯然，是平面ABC的一個(gè)法向量.
                    ∴
                    ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分
                    （3）解：
                    設(shè)平面PBC的一個(gè)法向量，
                    由
                    得
                    令是平面PBC的一個(gè)法向量……………………10分
                    又
                    ∴點(diǎn)E到平面PBC的距離為………………12分
                    19．解：（1）由題設(shè)，當(dāng)價(jià)格上漲x%時(shí)，銷售總金額為：
                       （2）
                    即……………………3分
                    當(dāng)
                    當(dāng)x=50時(shí)，
                    即該噸產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲50%時(shí)，銷售總最大.……………………6分
                    （2）由（1）
                    如果上漲價(jià)格能使銷假售總金額增加，
                    則有……………………8分
                    即x>0時(shí)，
                    ∴
                    注意到m>0
                    ∴  ∴   ∴
                    ∴m的取值范圍是（0，1）…………………………12分
                    20．解（1）由已知，拋物線，焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為F（0，1）………………1分
                    當(dāng)l與y軸重合時(shí)，顯然符合條件，此時(shí)……………………3分
                    當(dāng)l不與y軸重合時(shí)，要使拋物線的焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O到直線l的距離相等，當(dāng)且僅當(dāng)直線l通過點(diǎn)（）設(shè)l的斜率為k，則直線l的方程為
                    由已知可得即………5分
                    解得無意義.
                    因此，只有時(shí)，拋物線的焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O到直線l的距離相等.……7分
                    （2）由已知可設(shè)直線l的方程為……………………8分
                    則AB所在直線為……………………9分
                    代入拋物線方程………………①
                    ∴的中點(diǎn)為
                    代入直線l的方程得：………………10分
                    又∵對于①式有：
                    解得m>－1，
                    ∴
                    ∴l在y軸上截距的取值范圍為（3，+）……………………12分
                    21．解：（1）在………………1分
                    ∵
                    ∴
                    當(dāng)兩式相減得：
                    即
                    整理得：……………………3分
                    ∴
                    當(dāng)時(shí)，，滿足上式，
                    ∴
                    （2）由（1）知
                    則………………8分
                    ∴
                    ……………………10分
                    ∴…………………………12分
                    22．解：（1）…………………………1分
                    ∵是R上的增函數(shù)，故在R上恒成立，
                    即在R上恒成立，……………………2分
                    令
                    …………3分
                    由
                    故函數(shù)上單調(diào)遞減，在（－1，1）上單調(diào)遞增，在（1，+）上單調(diào)遞減。…………………………5分
                    ∴當(dāng)
                    又的最小值………………6分
                    ∴亦是R上的增函數(shù)。
                    故知a的取值范圍是……………………7分
                    （2）……………………8分
                    由
                    ①當(dāng)a=0時(shí)，上單調(diào)遞增；…………10分
                    可知
                    ②當(dāng)
                    即函數(shù)在上單調(diào)遞增；………………12分
                    ③當(dāng)時(shí)，有，
                    即函數(shù)在上單調(diào)遞增�！�14分