題目列表(包括答案和解析)
（09年青島質(zhì)檢理）（12分）
已知
均在橢圓
上，直線
、
分別過橢圓的左右焦點
、
，當
時，有
.
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)設(shè)
是橢圓上的任一點，
為圓
的任一條直徑，求
的最大值.
（09年青島質(zhì)檢理）（12分）
已知函數(shù)
且
,求函數(shù)
的極大值與極小值.
（09年青島質(zhì)檢理）（12分）
在一個盒子中，放有標號分別為
，
，
的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽
得兩張卡片的標號分別為
、
，設(shè)
為坐標原點，點
的坐標為
，記
．
(Ⅰ)求隨機變量
的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
(Ⅱ)求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（09年青島質(zhì)檢理）（12分）
在
中，
分別是
的對邊長，已知
.
(Ⅰ)若
,求實數(shù)
的值;
(Ⅱ)若
,求面積的最大值.
（09年青島質(zhì)檢理）（12分）
在四棱錐
中，
平面
，底面為矩形，
.
(Ⅰ)當
時，求證：
；
(Ⅱ) 若
邊上有且只有一個點
，使得
，求此時二面角
的余弦值.
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