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(本小題滿分13分)

已知數列{a_n}的首項a₁=" t" >0，，n=1，2，……

(1)若t =，求是等比數列，并求出{a_n}的通項公式；

(2)若對一切都成立，求t的取值范圍.

∴當n＝k＋1時，不等式成立．

根據(1)和(2)可知對任何都成立．則上述證法(　　)

A．過程全部正確

B．n＝1驗得不正確

C．歸納假設不正確

D．從n＝k到n＝k＋1的推理不正確

已知等差數列中，公差，其前項和為，且滿足，

.

  （1）求數列的通項公式；

  （2）設由（）構成的新數列為，求證：當且僅當時，數列是等差數列；

  （3）對于（2）中的等差數列，設（），數列的前

項和為，現有數列，（），

是否存在整數，使對一切都成立？若存在，求出的最小

值，若不存在，請說明理由.

（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分各4分，第2、3小題滿分各6分．

已知等差數列中，公差，其前項和為，且滿足，.

  （1）求數列的通項公式；

  （2）設由（）構成的新數列為，求證：當且僅當時，數列是等差數列；

  （3）對于（2）中的等差數列，設（），數列的前項和為，現有數列，（），

      求證：存在整數，使對一切都成立，并求出的最小值.

（本小題滿分14分）

已知

（1）求函數上的最小值；

（2）對一切恒成立，求實數的取值范圍；

（3）證明：對一切，都有成立.