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設(shè)是函數(shù)的兩個極值點. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)是函數(shù)的兩個極值點，且

   （Ⅰ）求的取值范圍；

   （Ⅱ）求證：.

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設(shè)是函數(shù)的兩個極值點，且。

（1）判定函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

（2）求a的取值范圍。

 

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設(shè)是函數(shù)的兩個極值點，且①求證：；②求證：；③若函數(shù)，求證：當且x1<0時，.

 

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設(shè)是函數(shù)的兩個極值點，且，

  （1）證明：；

  （2）證明：。

 

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設(shè)是函數(shù)的兩個極值點.
（1）試確定常數(shù)和的值；
（2）試判斷是函數(shù)的極大值點還是極小值點，并求出相應(yīng)極值.

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一、

ABCBA  CDB

二、

9．―2       10．4      11．16      12．36       13．   

14．    15．64

三、

16．解：（1）

，

…………………………2分

………………4分

即取得最大值為，

…………………………6分

（2）設(shè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c

由（1）知：

由余弦定理得：

……………………8分

，

      

       當且僅當    12分

17．解：記事件A、B、C分別表示小明在甲、乙、丙三家公司面試合格，則

      

   （I）三家公司至少有一家面試合格的概率為：

      

       在三家公司至少有一家面試合格的概率為0.96.       6分

   （II）任兩家公司至少有一家面試合格的概率等價于在三家公司至少有兩家面試合格的概率，

      

             8分

      

       在任意兩家公司至少有一家面試合格的概率為0.7        12分

18．解 ：（I）D1在平面ABCD上的射影為O，

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    • 
   
      
    
    
      
    
                   2分
             點O為DC的中點，DC=2，
             OC=1.
             又
             同理
             
             平面D1AO.      4分
         （II）平面ABCD，
                  
             又平面D1DO.
             ，
             ，
             在平面D1DO內(nèi)，作
             垂足為H，則平面ADD1A1
             線段OH的長為點O到平面ADD1A1的距離.       6分
             平面ABCD，
             在平面ABCD上的射影為DO.
             為側(cè)棱DD1與底面ABCD所成的角，
             
             在
             即點O到平面ADD1A1的距離為    8分
      


      
 
      
  
  
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             平面ABCD，
             
             又平面AOD1，
             又，
             為二面角C―AD1―O的平面角      10分
             在
             
             在
             
             取D1C的中點E，連結(jié)AE，
             則
             
             
             在
             二面角C―AD1―O的大小為     
12分
      19．解：（I）
                 3分
         （II）因為
             
             歸納得
             則     5分
             
             
                   7分
         （III）當
                   9分
             則
             
                    13分
      20．解：（I）設(shè)
             
             
                    3分
             代入為P點的軌
跡方程.
             當時，P點的軌跡是圓.     6分
         （II）由題設(shè)知直線的方程為，
             設(shè)
             聯(lián)立方程組
             消去     8分
       * 方程組有兩個不等解，
             
             
             而
                 10分
             當
             當
             當
             綜上，     
13分
      21．解：（1）
                1分
             依題意有
             
             解得
                  4分
         （2）.
             依題意，是方程的兩個根，
      且
             
             
             
                     6分
             設(shè)
             由；
             由
             所以函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間[4，6]上是減函數(shù).
             有極大值為96，
             上的最大值為96.
                    9分
         （III）的兩根，
             .
             
             ∴
      =         
11分
             ∵＜＜即＜＜,
             
             即
             
             成立         
13分
       
       
      		
      
	
	

      
	







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