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(Ⅰ)設(shè).則由題設(shè)得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分13分）

已知數(shù)列｛｝中，對(duì)一切，點(diǎn)在直線y=x上，

(Ⅰ)令，求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求通項(xiàng)（4分）；

(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式（4分）；

(Ⅲ)設(shè)的前n項(xiàng)和,是否存在常數(shù)，使得數(shù)列 為等差數(shù)列？若存在，試求出  若不存在,則說明理由（5分）.

 

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（本小題滿分13分）
已知數(shù)列｛｝中，對(duì)一切，點(diǎn)在直線y=x上，
(Ⅰ)令，求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求通項(xiàng)（4分）；
(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式（4分）；
(Ⅲ)設(shè)的前n項(xiàng)和,是否存在常數(shù)，使得數(shù)列 為等差數(shù)列？若存在，試求出 若不存在,則說明理由（5分）.

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（本小題滿分13分）
已知數(shù)列｛｝中，對(duì)一切，點(diǎn)在直線y=x上，
(Ⅰ)令，求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求通項(xiàng)（4分）；
(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式（4分）；
(Ⅲ)設(shè)的前n項(xiàng)和,是否存在常數(shù)，使得數(shù)列 為等差數(shù)列？若存在，試求出 若不存在,則說明理由（5分）.

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解：（Ⅰ）設(shè)：，其半焦距為．則：．

　　　由條件知，得．

　　　的右準(zhǔn)線方程為，即．

　　　的準(zhǔn)線方程為．

　　　由條件知，　所以，故，．

　　　從而：，   ：．

（Ⅱ）由題設(shè)知：，設(shè)，，，．

　　　由，得，所以．

　　　而，由條件，得．

　　　由（Ⅰ）得，．從而，：，即．

　　　由，得．所以，．

　　　故．

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設(shè)W是由一平面內(nèi)的n（n≥3）個(gè)向量組成的集合，若
a
∈W，且
a
的模不小于W中除
a
外的所有向量和的模，則稱
a
是W的極大向量，下列命題：
①若W中每個(gè)向量方向都相同，則W中必存在一個(gè)極大向量；
②給定平面內(nèi)兩個(gè)不共線向量
a
、
b
，在該平面內(nèi)總存在唯一的平面向量
c
，使得W={
a
，
b
，
c
}中的每個(gè)元素都是極大向量；
③若W1={
a1
，
a2
，
a3
}、W2={
b1
，
b2
，
b3
}中的中的每個(gè)元素都是極大向量，則W1∪W2中的每一個(gè)元素也都是極大向量．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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