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7．已知圓M:被圓M截得的弦長(zhǎng)為等于 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓(m∈R)

(1)求證：不論m為何值，圓心在同一直線l上．

(2)與l平行的直線中，哪些與圓相交、相切、相離．

(3)求證：任何一條平行于直線l且與圓相交的直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等．

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已知圓(mÎ R)，

(1)求證不論m為何值，圓心在同一直線l上．

(2)與l平行的直線中，哪些與圓相交、相切、相離．

(3)求證：任何一條平行l且與圓相交的直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等．

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已知圓(m∈R)

(1)求證：不論m為何值，圓心在同一直線l上．

(2)與l平行的直線中，哪些與圓相交、相切、相離．

(3)求證：任何一條平行于直線l且與圓相交的直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等．

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已知圓(mÎ R)，

(1)求證不論m為何值，圓心在同一直線l上．

(2)與l平行的直線中，哪些與圓相交、相切、相離．

(3)求證：任何一條平行l且與圓相交的直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等．

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已知圓C：x2+y2-6mx-2（m-1）y+10m2-2m-24=0，求證：
（1）無(wú)論m為何值，圓心都在同一直線l上；
（2）任一條平行于l的直線，若與圓相交，則被各圓所截得的弦長(zhǎng)都相等．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―5 ADBBA    6―10 DDCBC    11―12 CA

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．300    14．    15．    16．②④

三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。

17．（本小題滿分10分）

   （I）解：

時(shí)，

   ………………2分

   ………………4分

， 

  ………………5分

   （II）解：

18．（本小題滿分12分）

   （I）解：

   （II）解：

由（I）知：

   （III）解：

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      19．（本小題滿分12分）
      解法一：
         （I）證明
      如圖，連結(jié)AC，AC交BD于點(diǎn)G，連結(jié)EG。
      ∵ 底面ABCD是正方形，
      ∴ G為AC的中點(diǎn)．
      又E為PC的中點(diǎn)，
      ∴EG//PA。
      ∵EG平面EDB，PA平面EDB，
      ∴PA//平面EDB   ………………4分
         （II）證明：
      ∵ PD⊥底面ABCD，∴PD⊥DB，PD⊥DC，PD⊥DB。
      又∵BC⊥DC，PD∩DC=D，
      ∴BC⊥平面PDC。
      ∴PC是PB在平面PDC內(nèi)的射影。
      ∵PD⊥DC，PD=DC，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，
      ∴DE⊥PC。
      由三垂線定理知，DE⊥PB。
      ∵DE⊥PB，EF⊥PB，DE∩EF=E，
      ∴PB⊥平面EFD。   …………………………8分
         （III）解：
      ∵PB⊥平面EFD，
      ∴PB⊥FD。
      又∵EF⊥PB，F(xiàn)D∩EF=F，
      ∴∠EFD就是二面角C―PB―D的平面角�！�10分
      ∵PD=DC=BC=2，
      ∴PC=DB=
      ∵PD⊥DB，
      由（II）知：DE⊥PC，DE⊥PB，PC∩PB=P，
      ∴DE⊥平面PBC。
      ∵EF平面PBC，
      ∴DE⊥EF。
      ∴∠EFD=60°。 
      故所求二面角C―PB―D的大小為60°。  ………………12分
      解法二：
      如圖，以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA、DC、DP所在直線分別為x軸、y軸、z軸，
      建立空間直角坐標(biāo)系，得以下各點(diǎn)坐標(biāo)：D（0，0，0），A（2，0，0），B（2，2，0），
      C（0，2，0），P（0，0，2）   ………………1分
         （I）證明：
      連結(jié)AC，AC交BD于點(diǎn)G，連結(jié)EG。
      ∵ 底面ABCD是正方形，
      ∴ G為AC的中點(diǎn)．G點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1，0）。
      


      
 
      
  
  
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      ∴PA//平面EDB   ………………4分
         （II）證明：
         （III）解：
      ∵PB⊥平面EFD，
      ∴PB⊥FD。
      又∵EF⊥PB，F(xiàn)D∩EF=F，
      ∴∠EFD就是二面角C―PB―D的平面角�！�10分
      ∴∠EFD=60°。 
      故所求二面角C―PB―D的大小為60°。  ………………12分
      20．（本小題滿分12分）
         （I）解：
      設(shè) “從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件，“從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件．由于事件相互獨(dú)立，所以取出的4個(gè)球均為黑球的概率為
         ………………2分
      ，
      ∴取出的4個(gè)球均為黑球的概率為   ………………5分
         （II）解：設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球中，1個(gè)是黑球，1個(gè)是紅球”為事件，“從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球；從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球中，1個(gè)是黑球，1個(gè)是紅球?yàn)槭录﨑。
          ∴取出的“4個(gè)球中恰有3個(gè)黑球”為事件C+D。
      ∵事件C，D互斥，
      ∴取出的4個(gè)球中恰有3個(gè)黑球的概率為
      21．（本小題滿分12分）
         （I）解：
      由題意設(shè)雙曲線S的方程為   ………………2分
      c為它的半焦距，
       
         （II）解：
      22．（本小題滿分12分）
         （I）解：
         （II）解：
         （III）解：
          
       
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