題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)
，其中a為實數(shù)．
(Ⅰ)當
時，求函數(shù)f(x)的極大值點和極小值點；
(Ⅱ)若對任意a∈(2，3)及x∈[1，3]時，恒有ta2－f(x)＞
成立，求實數(shù)t的取值范圍．
(Ⅲ)已知g(x)＝a2x2＋ax＋1，m(x)＝
x3－(a2＋
)x2＋(2a＋5)x－3，h(x)＝f(x)＋m(x)，設函數(shù)
是否存在a，對任意給定的非零實數(shù)x1，存在惟一的非零實數(shù)x2(x2≠x1)，使得
(x2)＝
(x1)成立？若存在，求a的值；若不存，請說明理由．
已知
（1）當a=1時，求
的單調(diào)區(qū)間
（2）是否存在實數(shù)a，使的極大值為3？若存在，求出a的值，若不存在，說明理由．
的單調(diào)區(qū)間
的極大值為3？若存在，求出a的值，若不存在，說明理由．已知
，
，
。
（1）求
在點
處的切線與直線
及曲線所圍成的封閉圖形的面積；
（2）是否存在實數(shù)
，使
的極大值為3？若存在，求出的值，若不存在，
請說明理由.
已知
，
，
（1）當
時，求
的單調(diào)區(qū)間
（2）若在
上是遞減的，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)，使的極大值為3？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．
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