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數(shù)列中,,其前項(xiàng)的和為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列中,,其前項(xiàng)和滿足

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)為非零實(shí)數(shù),,試確定的值,使得對(duì)任意,都有成立.

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數(shù)列中，已知a與a滿足關(guān)系式（其中t為大于零的常數(shù)）求（1）數(shù)列的通項(xiàng)公式 （2）數(shù)列的前n項(xiàng)和 

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 在數(shù)列中,,,其中.

(1)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)記數(shù)列的前項(xiàng)和為,試比較與的大小.

 

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數(shù)列中各項(xiàng)為正數(shù)，為其前n項(xiàng)和，對(duì)任意，總有成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在最大正整數(shù)p，使得命題“，”是真命題？若存在，求出p；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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數(shù)列中各項(xiàng)為正數(shù)，為其前n項(xiàng)和，對(duì)任意，總有成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在最大正整數(shù)p，使得命題“，”是真命題？若存在，求出p；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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一、ADBAB  CDCBC

二、11  9   12     13  384    14     15     

三、解答題

16．解：（I）

       又，∴，   ……5分

     （II）

   

17．解：(Ⅰ) 拋擲一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)共有6×6 = 36種不同結(jié)果，其中“點(diǎn)數(shù)之和為7”包含了 (1 , 6) , (2 , 5) , (3 , 4) , (4 , 3) , (5 , 2) , (6 , 1)共6個(gè)結(jié)果，

∴拋擲一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為 ………………………… 2分

ξ可取1 , 2 , 3 , 4

P (ξ=1) =，P (ξ=2) =，P (ξ= 3) =

P (ξ= 4) =

∴ξ的概率分布列為

ξ

1

2

3

4

P

      
     
      
      
      
      
      
      …… 6分
      Eξ= 1×+ 2×+ 3×+ 4×=  …………………………… 8分
      (Ⅱ) 不限制兩人拋擲的次數(shù)，甲獲勝的概率為：
       P =+
()2×+ ()4×+ … = .      ………… 12分
       
      18．解：解：（1）它是有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐      … 3分
      （注：評(píng)分注意實(shí)線、虛線；垂直關(guān)系；長(zhǎng)度比例等）
      （2）由（1）得，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e
      6ec8aac122bd4f6e∴6ec8aac122bd4f6e，而6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
      ∴6ec8aac122bd4f6e…………6分
      ∴6ec8aac122bd4f6e
      ∴6ec8aac122bd4f6e………8分
      又在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，故6ec8aac122bd4f6e
      ∴二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角為6ec8aac122bd4f6e… ………8分
      （3）解略。  
      19．（I）證明：   ∵  ∴  
∵，
      ∴＝
      是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列.       …………3分
      (II)解:=,     …6分
        =.   …7分
      (III)證明: ， 
      .     
 …… 9分
          .…………12分
      20．解（Ⅰ）∵6ec8aac122bd4f6e過（0，0）    則6ec8aac122bd4f6e
      ∴∠OCA=90°，  即6ec8aac122bd4f6e  又∵6ec8aac122bd4f6e
      將C點(diǎn)坐標(biāo)代入得  6ec8aac122bd4f6e   解得 
c2=8，b2=4
      ∴橢圓m：6ec8aac122bd4f6e  …………5分
      （Ⅱ）由條件D（0，－2）  ∵M(jìn)（0，t）
      1°當(dāng)k=0時(shí)，顯然－2<t<2  …………6分
      2°當(dāng)k≠0時(shí)，設(shè)6ec8aac122bd4f6e
      6ec8aac122bd4f6e   消y得  6ec8aac122bd4f6e  
      由△>0 
可得  6ec8aac122bd4f6e   ①
      設(shè)6ec8aac122bd4f6e
      則6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e   
      ∴6ec8aac122bd4f6e           …………10分
      由6ec8aac122bd4f6e  
      ∴6ec8aac122bd4f6e   ②
      ∴t>1 
將①代入②得   1<t<4
      ∴t的范圍是（1，4）。綜上t∈（－2，4） 
………………13分
       
      21．解： (1) 依題知，得：，的方程為， 
       即直線的方程是
………………… 6分
      (2)  證明：由(1)得 
      ①由于  ，所以，
      又,所以
      ②因?yàn)? ，
      且，所以，即。
      又 ，所以

      故當(dāng)時(shí)，有………………… 14分
       
      		
      
	
	

      
	







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