題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
如圖,直線
和
相交于點
且
,點
.以
為端點的曲線段C上的任一點到
的距離與到點
的距離相等.若
為銳角三角形,
,
,且
.
(1)曲線段C是哪類圓錐曲線的一部分?并建立適當?shù)淖鴺讼,求曲線段C所在的圓錐曲線的標準方程;
(2)在(1)所建的坐標系下,已知點
在曲線段C上,直線
,求直線
被圓
截得的弦長的取值范圍.
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(本小題滿分10分)
選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知在直角坐標系
中,圓錐曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),定點
,
是圓錐曲線
的左,右焦點.
(Ⅰ)以原點為極點、
軸正半軸為極軸建立極坐標系,求經(jīng)過點
且平行于直線
的直線
的極坐標方程;
(Ⅱ)在(I)的條件下,設直線
與圓錐曲線
交于
兩點,求弦
的長.
(本小題滿分10分)
已知在直角坐標系
中,圓錐曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),定點
,
是圓錐曲線
的左,右焦點.
(Ⅰ)以原點為極點、
軸正半軸為極軸建立極坐標系,求經(jīng)過點
且平行于直線
的直線
的極坐標方程;
(Ⅱ)在(I)的條件下,設直線
與圓錐曲線
交于
兩點,求弦
的長.
(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知在直角坐標系
中,圓錐曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),定點
,
是圓錐曲線
的左,右焦點.
(Ⅰ)以原點為極點、
軸正半軸為極軸建立極坐標系,求經(jīng)過點
且平行于直線
的直線
的極坐標方程;[來源:學科網(wǎng)ZXXK]
(Ⅱ)在(I)的條件下,設直線
與圓錐曲線
交于
兩點,求弦
的長.
(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知圓錐曲線
(
是參數(shù))和定點
,
是圓錐曲線的左、右焦點。
(1)求經(jīng)過點
垂直于直線
的直
線l的參數(shù)方程;
(2)以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,求直線
的極坐標方程.
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