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20．已知在函數(shù)的圖象上以N(1.n)為切點(diǎn)的切線的傾斜角為 (1)求m.n的值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知在函數(shù)的圖象上以N（1，n）為切點(diǎn)的切線的傾斜角為

   （Ⅰ）求m、n的值；

   （Ⅱ）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請說明理由；

   （Ⅲ）（文科不做）求證： 

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已知在函數(shù)的圖象上以N（1，n）為切點(diǎn)的切線的傾斜角為
（Ⅰ）求m、n的值；
（Ⅱ）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請說明理由；
（Ⅲ）（文科不做）求證： 

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已知在函數(shù)的圖象上以N（1，n）為切點(diǎn)的切線的傾斜角為

（1）求m、n的值；

（2）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請說明理由；

（3）求證：

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（本小題滿分14分）已知在函數(shù)的圖象上以N（1，n）為切點(diǎn)的切線的傾斜角為
（1）求m、n的值；
         （2）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請說明理由；
（3）求證：.

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（本小題滿分14分）已知在函數(shù)的圖象上以N（1，n）為切點(diǎn)的切線的傾斜角為

   （1）求m、n的值；

           （2）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請說明理由；

   （3）求證：.

 

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一、BDCBD    ACA CC    

二、                    ①④

三、16．解：（1）  

  即   

又為銳角       

 （2）

  又 代入上式得：（當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立。）

  （當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立。）

17．解：（1）由已知得 解得．設(shè)數(shù)列的公比為，

由，可得．又，可知，即，

解得． 由題意得．  ．故數(shù)列的通項(xiàng)為．

  （2）由于   由（1）得 

=

18．解：（1）因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/f50a5c51324c748886fe905083c95269.zip/68731/湖北省襄陽高級2009年高三年級檢測試題（二）--數(shù)學(xué)文科.files/image195.gif" >     圖象的一條對稱軸是直線  

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      • 
 
        
  
  
      • 
   
        
    
    
        
    
        20081226
        （2）
          由得 
        分別令，得的單調(diào)增區(qū)間是（開閉區(qū)間均可）。
        （3）
列表如下：
        0
        0
        1
        0
        ―1
        0
        19．解：（I）由，則.
        兩式相減得.
即.           
        又時(shí)，.∴數(shù)列是首項(xiàng)為4，公比為2的等比數(shù)列. 
        （Ⅱ）由（I）知.∴             
        ①當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，，
        ∴原不等式可化為，即.故不存在合條件的.       
        ②當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，.
        原不等式可化為，所以，又m為奇數(shù)，所以m=1,3,5……
        20．解：（1）依題意，得
        ∴
∴

           （2）令
        當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)
        當(dāng)在此區(qū)間為減函數(shù)
        當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)
        處取得極大值又
        因此，當(dāng)

        要使得不等式
        所以，存在最小的正整數(shù)k=2007，
        使得不等式恒成立�！�7分
          （3）（方法一）
             
        又∵∴由（2）知在為增函數(shù)，
        綜上可得
        （方法2）由（2）知，函數(shù)
        上是減函數(shù)，在[，1]上是增函數(shù)又
        所以，當(dāng)時(shí)，－

        又t>0，
        ，且函數(shù)上是增函數(shù)，
         
        綜上可得

        21．解：（1）  
        當(dāng)時(shí)，
        函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)。
           （2）假設(shè)存在，由①知拋物線的對稱軸為x＝－1，∴即  
        由②知對,都有
        令得又因?yàn)?img  src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/f50a5c51324c748886fe905083c95269.zip/68731/湖北省襄陽高級2009年高三年級檢測試題（二）--數(shù)學(xué)文科.files/image514.gif" >恒成立，  ，即，即
        由得， 
        當(dāng)時(shí)，，
        其頂點(diǎn)為（－1，0）滿足條件①，又對,
        都有，滿足條件②�！啻嬖�，使同時(shí)滿足條件①、②。
           （3）令，則
        ，
        在內(nèi)必有一個(gè)實(shí)根。即，
        使成立。