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(3)求證: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

13、求證：若一直線與一個平面平行，則過平面內(nèi)的一點且與這條直線平行的直線必在此平面內(nèi)．

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求證：對于任意不小于3的自然數(shù)，
2n-1
2n+1
＞
n
n+1
．

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求證：tan2θ（1+cos2θ）=1-cos2θ．

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15、求證：不論a，b為何實數(shù)，直線（2a+b）x+（a+b）y+a-b=0均通過一定點，并求此定點坐標．

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求證：不論a取何值，直線（a+1）x-（2a+5）y-6=0必過一定點．

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一、BDCBD    ACA CC    

二、                    ①④

三、16．解：（1）  

  即   

又為銳角       

 （2）

  又 代入上式得：（當且僅當 時等號成立。）

  （當且僅當 時等號成立。）

17．解：（1）由已知得 解得．設(shè)數(shù)列的公比為，

由，可得．又，可知，即，

解得． 由題意得．  ．故數(shù)列的通項為．

  （2）由于   由（1）得 

=

18．解：（1）因為     圖象的一條對稱軸是直線 

  • <nav id="uikgk"><dd id="uikgk"></dd></nav>
      • 
   
        
    
    
        
    
        20081226
        （2）
          由得 
        分別令，得的單調(diào)增區(qū)間是（開閉區(qū)間均可）。
        （3）
列表如下：
        0
        0
        1
        0
        ―1
        0
        19．解：（I）由，則.
        兩式相減得.
即.           
        又時，.∴數(shù)列是首項為4，公比為2的等比數(shù)列. 
        （Ⅱ）由（I）知.∴             
        ①當為偶數(shù)時，，
        ∴原不等式可化為，即.故不存在合條件的.       
        ②當為奇數(shù)時，.
        原不等式可化為，所以，又m為奇數(shù)，所以m=1,3,5……
        20．解：（1）依題意，得
        ∴
∴

           （2）令
        當在此區(qū)間為增函數(shù)
        當在此區(qū)間為減函數(shù)
        當在此區(qū)間為增函數(shù)
        處取得極大值又
        因此，當

        要使得不等式
        所以，存在最小的正整數(shù)k=2007，
        使得不等式恒成立�！�7分
          （3）（方法一）
             
        又∵∴由（2）知在為增函數(shù)，
        綜上可得
        （方法2）由（2）知，函數(shù)
        上是減函數(shù)，在[，1]上是增函數(shù)又
        所以，當時，－

        又t>0，
        ，且函數(shù)上是增函數(shù)，
         
        綜上可得

        21．解：（1）  
        當時，
        函數(shù)有一個零點；當時，，函數(shù)有兩個零點。
           （2）假設(shè)存在，由①知拋物線的對稱軸為x＝－1，∴即  
        由②知對,都有
        令得又因為恒成立，  ，即，即
        由得， 
        當時，，
        其頂點為（－1，0）滿足條件①，又對,
        都有，滿足條件②�！啻嬖�，使同時滿足條件①、②。
           （3）令，則
        ，
        在內(nèi)必有一個實根。即，
        使成立。