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已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點的對稱.且當x = 1時.(Ⅰ)求a.b.c.d的值 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點成中心對稱，試判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱.

   （1）寫出的解析式；

   （2）若函數(shù)為奇函數(shù)，試確定實數(shù)m的值；

   （3）當時，總有成立，求實數(shù)n的取值范圍.

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已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱．
（1）求m的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并根據(jù)定義證明．

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已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱。

（1）求m的值；（2）判斷在上的單調(diào)性，并根據(jù)定義證明。

 

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已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱．
（1）求m的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并根據(jù)定義證明．

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一、選擇題：

DDCBA  BBDDA

ycy

11．0     12．（±1，0）    13．1    14．②④      15 706

三、解答題：

16．解：    2分

（Ⅰ）                                                        4分

（Ⅱ）由

單調(diào)遞增區(qū)間為                    8分

（Ⅲ）

由                          12分

17．解：（Ⅰ）                        6分

18．解：（Ⅰ）證明：∵PA⊥平面ABCD   ∴PA⊥BD

∵ABCD為正方形   ∴AC⊥BD

∴BD⊥平面PAC又BD在平面BPD內(nèi)，

∴平面PAC⊥平面BPD      6分

（Ⅱ）解法一：在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N，連DN，

∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；

∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角，

在△BND中，BN=DN=，BD=

∴cos∠BND =                             12分

解法二：以A為原點，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標系如圖，在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N連DN，

∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；

∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角                                8分

設(shè)

                          10分

           12分

解法三：以A為原點，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立如圖空間坐標系，作AM⊥PB于M、AN⊥PD于N，易證AM⊥平面PBC，AN⊥平面PDC，

    
   
    
    
    
    
    
                                10分
    ∵二面角B―PC―D的平面角與∠MAN互補
    ∴二面角B―PC―D的余弦值為                                 12分
    19．解：（Ⅰ）
              4分
    又∵當n = 1時，上式也成立，             6分
    （Ⅱ）              8分
    又
        
①
        
②
    ①－②得：
                                                 12分
    20．解：（Ⅰ）由知M是AB的中點，
    設(shè)A、B兩點的坐標分別為
    由
    ，
    ∴M點的坐標為                                 4分
    又M點的直線l上：
                                                      7分
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，不妨設(shè)橢圓的一個焦點坐標為關(guān)于直線l：
    上的對稱點為，
    則有                       10分
    由已知
    ，∴所求的橢圓的方程為                       12分
    21．解：（Ⅰ）∵函數(shù)f(x)圖象關(guān)于原點對稱，∴對任意實數(shù)x有，
    ，
    即                            2分
                         4分
    （Ⅱ）當時，圖象上不存在這樣的兩點使結(jié)論成立               5分
    假設(shè)圖象上存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直，則由
    ，知兩點處的切線斜率分別為：
    此與（*）相矛盾，故假設(shè)不成立                                   9分
    （Ⅲ）證明：，
    在[－1，1]上是減函數(shù)，且
    ∴在[－1，1]上，時，
        14分