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所以． ―――7′ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

以下五個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①平面內(nèi)到定點A（1，0）和定直線l：x=2的距離之比為
1
2
的點的軌跡方程是
x2
4
+
y2
3
=1；
②點P是拋物線y2=2x上的動點，點P在y軸上的射影是M點A的坐標(biāo)是A（3，6），則|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面內(nèi)到兩定點距離之比等于常數(shù)λ（λ＞0）的點的軌跡是圓；
④若動點M（x，y）滿足
(x-1)2+(y+2)2
=|2x-y-4|，則動點M的軌跡是雙曲線；
⑤若過點C（1，1）的直線l交橢圓
x2
4
+
y2
3
=1于不同的兩點A，B，且C是AB的中點，則直線l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命題的序號是
 
．（寫出所有真命題的序號）

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8、以下命題中，①回歸直線必過樣本點的中心；②殘差平方和越小，則預(yù)報精度越高；③若一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為3，方差為4，則2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的平均值為7，方差不變；④若線性相關(guān)系數(shù)r=±1，則表示兩個變量完全線性相關(guān)；⑤商場應(yīng)根據(jù)上月所賣貨品尺寸的中位數(shù)決定本月的進(jìn)貨比例．正確命題個數(shù)有（　�。�

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以下命題：
①若|
a
-
b
|=|
a
|-|
b
|，則
a
∥
b
；
②
a
=（-1，1）在
b
=（3，4）方向上的投影為
1
5
；
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，
BC
-
CA
=20；
④若非向量
a
、
b
滿足|
a
-
b
|=|
b
|，則|2
b
|＞|
a
+2
b
|．
其中所有真命題的標(biāo)號是
①②
①②
．

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以下命題：
①若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
∥
b
；
②
a
=（-1，1）在
b
=（3，4）方向上的投影為
1
5
；
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
BC
•
CA
=20；
④若非零向量
a
、
b
滿足|
a
+
b
|=|
b
|，則|2
b
|＞|
a
+2
b
|．
⑤已知△ABC中，
PN
=
1
3
（
PA
+
PB
+
PC
）則向量λ（
AB
+
AC
）（λ≠0）所在直線必過N點．其中所有真命題的序號是
①②④
①②④
．

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．本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
(1)（選修4—2 矩陣與變換）（本小題滿分7分）
已知矩陣，向量．
(Ⅰ) 求矩陣的特征值、和特征向量、；
（Ⅱ）求的值．
(2)（選修4—4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)）（本小題滿分7分）
在極坐標(biāo)系中,過曲線外的一點(其中為銳角)作平行于的直線與曲線分別交于．
(Ⅰ) 寫出曲線和直線的普通方程(以極點為原點,極軸為軸的正半軸建系)； 
（Ⅱ）若成等比數(shù)列,求的值．
(3)（選修4—5 不等式證明選講）（本小題滿分7分）
已知正實數(shù)、、滿足條件，
(Ⅰ) 求證：；
（Ⅱ）若，求的最大值．

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