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某市為鼓勵(lì)企業(yè)發(fā)展“低碳經(jīng)濟(jì)”，真正實(shí)現(xiàn)“低消耗、高產(chǎn)出”，施行獎(jiǎng)懲制度．通過(guò)制定評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，每年對(duì)本市50%的企業(yè)抽查評(píng)估，評(píng)出優(yōu)秀、良好、合格和不合格四個(gè)等次，并根據(jù)等級(jí)給予相應(yīng)的獎(jiǎng)懲（如下表）．某企業(yè)投入100萬(wàn)元改造，由于自身技術(shù)原因，能達(dá)到以上四個(gè)等次的概率分別為

1

2

，

1

3

，

1

8

，

1

24

，且由此增加的產(chǎn)值分別為60萬(wàn)元、40萬(wàn)元、20萬(wàn)元、-5萬(wàn)元．設(shè)該企業(yè)當(dāng)年因改造而增加利潤(rùn)為ξ．
（Ⅰ）在抽查評(píng)估中，該企業(yè)能被抽到且被評(píng)為合格及其以上等次的概率是多少？
（Ⅱ）求ξ的數(shù)學(xué)期望．

評(píng)價(jià)得分	（0，60）	[60，70）	[70，80）	[80，100]
評(píng)價(jià)等級(jí)	不合格	合格	良好	優(yōu)秀
獎(jiǎng)懲 （萬(wàn)元）	-80	30	60	100

某市為鼓勵(lì)企業(yè)發(fā)展“低碳經(jīng)濟(jì)”，真正實(shí)現(xiàn)“低消耗、高產(chǎn)出”，施行獎(jiǎng)懲制度．通過(guò)制定評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，每年對(duì)本市50%的企業(yè)抽查評(píng)估，評(píng)出優(yōu)秀、良好、合格和不合格四個(gè)等次，并根據(jù)等級(jí)給予相應(yīng)的獎(jiǎng)懲（如下表）．某企業(yè)投入100萬(wàn)元改造，由于自身技術(shù)原因，能達(dá)到以上四個(gè)等次的概率分別為，且由此增加的產(chǎn)值分別為60萬(wàn)元、40萬(wàn)元、20萬(wàn)元、-5萬(wàn)元．設(shè)該企業(yè)當(dāng)年因改造而增加利潤(rùn)為ξ．
（Ⅰ）在抽查評(píng)估中，該企業(yè)能被抽到且被評(píng)為合格及其以上等次的概率是多少？
（Ⅱ）求ξ的數(shù)學(xué)期望．

評(píng)價(jià)得分	（0，60）	【60，70）	【70，80）	【80，100】
評(píng)價(jià)等級(jí)	不合格	合格	良好	優(yōu)秀
獎(jiǎng)懲 （萬(wàn)元）	-80	30	60	100

某次考試共有8道選擇題，每道選擇題有四個(gè)選項(xiàng)，只有一道是正確的，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：“選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)得0分。”某考生已確定有5道題的答案是正確的，其余3道題中，有一道題可以判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題可以判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道是亂猜的，試求該考生

（1）得40分的概率；

（2）所得分?jǐn)?shù)的分布及期望．

 

在一次考試中共有8道選擇題，每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個(gè)選項(xiàng)，選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)得0分”．某考生已確定有4道題答案是正確的，其余題中：有兩道只能分別判斷2個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道僅能判斷1個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道因不理解題意只好亂猜，求：
（1）該考生得40分的概率；
（2）該考生得多少分的可能性最大？
（3）該考生所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望．