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在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，三角形AOB是腰長為2的等腰直角三角形，動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)O位于直線AB的兩側(cè)，且∠APB=

3

4

π．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）過點(diǎn)P作PH⊥OA交OA于H，求△OHP得周長的最大值及此時(shí)P點(diǎn)得坐標(biāo)．

如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=4，點(diǎn)E在線段AB上，過點(diǎn)E作EF∥BC交AC于點(diǎn)F，將△AEF沿EF折起到△PEF的位置（點(diǎn)A與P重合），使得∠PEB=30°．
（I ）求證：EF丄PB；
（II ）試問：當(dāng)點(diǎn)E在何處時(shí)，四棱錐P-EFCB的側(cè)面PEB的面積最大？并求此時(shí)四棱錐P-EFCB的體積

如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=4，點(diǎn)£在線段AB上．過點(diǎn)E作EF∥BC交AC于點(diǎn)F，將△AEF沿EF折起到△PEF的位置（點(diǎn)A與P重合），使得∠PEB=60°．
（I ）求證：EF丄PB；
（II ）試問：當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動(dòng)時(shí)，二面角P-FC-B的平面角的余弦值是否為定值？若是，求出其定值；若不是，說明理由．

如圖1-3-10，D是△ABC的AB邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于E.已知AD∶DB=2∶3，則S下標(biāo)△ADE∶S下標(biāo)BCED為（    ）

圖1-3-10

A.2∶3            B.4∶9             C.4∶5            D.4∶21