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(2)證明:在曲線C上任取一點(diǎn)B1(x1,y1)..設(shè)B2(x2,y2)是B1關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn).則有代入曲線C的方程.得x2和y2滿足方程: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知實(shí)數(shù)c≥0,曲線C：y=與直線l：y=x-c的交點(diǎn)為P(異于原點(diǎn)O)，在曲線C上取一點(diǎn)P1(x1,y1)，過(guò)點(diǎn)P1作P1Q1平行于x軸，交直線l于點(diǎn)Q1，過(guò)點(diǎn)Q1作Q1P2平行于y軸，交曲線C于點(diǎn)P2(x2,y2)，接著過(guò)點(diǎn)P2作P2Q2平行于x軸，交直線l于點(diǎn)Q2，過(guò)點(diǎn)Q2作直線Q2P3平行于y軸，交曲線C于點(diǎn)P3(x3,y3)，如此下去，可以得到點(diǎn)P4(x4,y4),P5(x5,y5),…, Pn(xn,

xN),….設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,),x1=b,0＜b＜a.

(1)試用c表示a，并證明a≥1;

(2)試證明x2＞x1,且xn＜a(N∈N*);

(3)當(dāng)c=0,b≥時(shí)，求證: ＜ (k,N∈N*).

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（2006•西城區(qū)二模）已知實(shí)數(shù)c≥0，曲線C：y=
x
與直線l：y=x-c的交點(diǎn)為P（異于原點(diǎn)O）．在曲線C上取一點(diǎn)P1（x1，y1），過(guò)點(diǎn)P1作P1Q1平行于x軸，交直線l于Q1，過(guò)點(diǎn)Q1作Q1P2平行于y軸，交曲線C于P2（x2，y2）；接著過(guò)點(diǎn)P2作P2Q2平行于x軸，交直線l于Q2，過(guò)點(diǎn)Q2作Q2P3平行于y軸，交曲線C于P3（x3，y3）；如此下去，可得到點(diǎn)P4（x4，y4），P5（x5，y5），…，Pn（xn，yn），設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(a，
a
)，x1=b，0＜b＜a．
（1）試用c表示a，并證明a≥1；
（2）證明：x2＞x1，且xn＜a（n∈N*）；
（3）當(dāng)c=0，b≥
1
2
時(shí)，求證：
n
k=1
xk+1-xk
xk+2
＜
42
2
(n，k∈N*)．

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已知實(shí)數(shù)c≥0，曲線與直線l：y=x-c的交點(diǎn)為P（異于原點(diǎn)O）．在曲線C上取一點(diǎn)P1（x1，y1），過(guò)點(diǎn)P1作P1Q1平行于x軸，交直線l于Q1，過(guò)點(diǎn)Q1作Q1P2平行于y軸，交曲線C于P2（x2，y2）；接著過(guò)點(diǎn)P2作P2Q2平行于x軸，交直線l于Q2，過(guò)點(diǎn)Q2作Q2P3平行于y軸，交曲線C于P3（x3，y3）；如此下去，可得到點(diǎn)P4（x4，y4），P5（x5，y5），…，Pn（xn，yn），設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為，x1=b，0＜b＜a．
（1）試用c表示a，并證明a≥1；
（2）證明：x2＞x1，且xn＜a（n∈N*）；
（3）當(dāng)時(shí)，求證：．

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已知實(shí)數(shù)c≥0，曲線與直線l：y=x-c的交點(diǎn)為P（異于原點(diǎn)O）．在曲線C上取一點(diǎn)P1（x1，y1），過(guò)點(diǎn)P1作P1Q1平行于x軸，交直線l于Q1，過(guò)點(diǎn)Q1作Q1P2平行于y軸，交曲線C于P2（x2，y2）；接著過(guò)點(diǎn)P2作P2Q2平行于x軸，交直線l于Q2，過(guò)點(diǎn)Q2作Q2P3平行于y軸，交曲線C于P3（x3，y3）；如此下去，可得到點(diǎn)P4（x4，y4），P5（x5，y5），…，Pn（xn，yn），設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為，x1=b，0＜b＜a．
（1）試用c表示a，并證明a≥1；
（2）證明：x2＞x1，且xn＜a（n∈N*）；
（3）當(dāng)時(shí)，求證：．

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已知實(shí)數(shù)c≥0，曲線C：y=與直線l:y=x-c的交點(diǎn)為P（異于原點(diǎn)O），在曲線C上取一點(diǎn)P1（x1,y1），過(guò)點(diǎn)P1作P1Q1平行于x軸，交直線l于點(diǎn)Q1，過(guò)點(diǎn)Q1作Q1P2平行于y軸，交曲線C于點(diǎn)P2（x2,y2）,接著過(guò)點(diǎn)P2作P2Q2平行于x軸，交直線l于點(diǎn)Q2，過(guò)點(diǎn)Q2作直線Q2P3平行于y軸，交曲線C于點(diǎn)P3（x3,y3），如此下去，可以得到點(diǎn)P4(x4,y4),P5(x5,y5),…，Pn(xn,yn),….設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,),x1=b,0＜b＜a.

(Ⅰ)試用c表示a，并證明a≥1;

(Ⅱ)試證明x2＞x1,且xn＜a(n∈N*);

(Ⅲ)當(dāng)c=0,b≥時(shí)，求證：＜(k,n∈N*).

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