題目列表(包括答案和解析)
某機(jī)床廠今年年初用98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)數(shù)控機(jī)床,并立即投入生產(chǎn)使用,計(jì)劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用12萬(wàn)元,從第二年開(kāi)始,每年所需維修、保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加4萬(wàn)元,該機(jī)床使用后,每年的總收入為50萬(wàn)元,設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利額為y萬(wàn)元.
(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)從第幾年開(kāi)始,該機(jī)床開(kāi)始盈利(盈利額為正值)
(3)使用若干年后,對(duì)機(jī)床的處理方案有兩種:(Ⅰ)當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí),以30萬(wàn)元價(jià)格處理該機(jī)床;(Ⅱ)當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時(shí),以12萬(wàn)元價(jià)格處理該機(jī)床.
請(qǐng)你研究一下哪種方案處理較為合理?請(qǐng)說(shuō)明理由.
某機(jī)床廠今年年初用98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)數(shù)控機(jī)床,并立即投入生產(chǎn)使用,計(jì)劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用12萬(wàn)元,從第二年開(kāi)始,每年所需維修、保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加4萬(wàn)元,該機(jī)床使用后,每年的總收入為50萬(wàn)元,設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利額為y萬(wàn)元.
(Ⅰ)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)從第幾年開(kāi)始,該機(jī)床開(kāi)始盈利(盈利額為正值)
某機(jī)床廠今年年初用98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)數(shù)控機(jī)床,并立即投入生產(chǎn)使用,計(jì)劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用12萬(wàn)元,從第二年開(kāi)始,每年所需維修、保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加4萬(wàn)元,該機(jī)床使用后,每年的總收入為50萬(wàn)元,設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利額為y萬(wàn)元.
(1)從第幾年開(kāi)始,該機(jī)床開(kāi)始盈利(盈利額為正值);
(2)使用若干年后,對(duì)機(jī)床的處理方案有兩種:
(Ⅰ)當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí),以30萬(wàn)元價(jià)格處理該機(jī)床;
(Ⅱ)當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時(shí),以12萬(wàn)元價(jià)格處理該機(jī)床.
請(qǐng)研究一下哪種方案處理較為合理?請(qǐng)說(shuō)明理由.
一、 BCCC,ADBA市一中2009屆高三第七次考試?yán)砜茢?shù)學(xué).files/image005.jpg)
二、 30 2
1
50 96 96 市一中2009屆高三第七次考試?yán)砜茢?shù)學(xué).files/image005.jpg)
三、 解答題市一中2009屆高三第七次考試?yán)砜茢?shù)學(xué).files/image005.jpg)
16 (1)
市一中2009屆高三第七次考試?yán)砜茢?shù)學(xué).files/image222.gif)
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ω市一中2009屆高三第七次考試?yán)砜茢?shù)學(xué).files/image224.gif)
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(2)
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市一中2009屆高三第七次考試?yán)砜茢?shù)學(xué).files/image005.jpg)
17 (I)以D為原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線為x軸,y軸,z軸,建立系市一中2009屆高三第七次考試?yán)砜茢?shù)學(xué).files/image005.jpg)
E點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1,1).
(2) 略
(3)二面角D1―BF―C的余弦值為市一中2009屆高三第七次考試?yán)砜茢?shù)學(xué).files/image228.gif)
18
(1) 市一中2009屆高三第七次考試?yán)砜茢?shù)學(xué).files/image230.gif)
(2)市一中2009屆高三第七次考試?yán)砜茢?shù)學(xué).files/image232.gif)
市一中2009屆高三第七次考試?yán)砜茢?shù)學(xué).files/image234.gif)
(3)(Ⅰ)市一中2009屆高三第七次考試?yán)砜茢?shù)學(xué).files/image236.gif)
當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí),即x=7時(shí)等號(hào)成立.
到第7年,年平均盈利額達(dá)到最大值,工廠共獲利12×7+30=114萬(wàn)元.……10分
(Ⅱ)市一中2009屆高三第七次考試?yán)砜茢?shù)學(xué).files/image242.gif)
故到第10年,盈利額達(dá)到最大值,工廠獲利102+12=114萬(wàn)元 ……11分
盈利額達(dá)到的最大值相同,而方案Ⅰ所用的時(shí)間較短,故方案Ⅰ比較合理.…12分
19(1)橢圓
的方程是:
.
(2)
,
,
為常數(shù).
20 (1)用A,B,C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A,B,C相互獨(dú)立,
至少有1人面試合格的概率是市一中2009屆高三第七次考試?yán)砜茢?shù)學(xué).files/image252.gif)
(2)∴
的分布列是
市一中2009屆高三第七次考試?yán)砜茢?shù)學(xué).files/image254.gif)
0
1
2
3
市一中2009屆高三第七次考試?yán)砜茢?shù)學(xué).files/image256.gif)
市一中2009屆高三第七次考試?yán)砜茢?shù)學(xué).files/image258.gif)
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市一中2009屆高三第七次考試?yán)砜茢?shù)學(xué).files/image260.gif)
市一中2009屆高三第七次考試?yán)砜茢?shù)學(xué).files/image260.gif)
的期望市一中2009屆高三第七次考試?yán)砜茢?shù)學(xué).files/image262.gif)
21(1)
(2)(2)①市一中2009屆高三第七次考試?yán)砜茢?shù)學(xué).files/image266.gif)
市一中2009屆高三第七次考試?yán)砜茢?shù)學(xué).files/image205.gif)
,
.
當(dāng)
時(shí),
. 假設(shè)
,則
.
由數(shù)學(xué)歸納法證明
為常數(shù)數(shù)列,是等差數(shù)列,其通項(xiàng)為
. ……8分
②
,
.
當(dāng)
時(shí),
. 假設(shè)
,則
.
由數(shù)學(xué)歸納法,得出數(shù)列市一中2009屆高三第七次考試?yán)砜茢?shù)學(xué).files/image296.gif)
.……………10分
又
,
,
即
………12分
市一中2009屆高三第七次考試?yán)砜茢?shù)學(xué).files/image240.gif)
市一中2009屆高三第七次考試?yán)砜茢?shù)學(xué).files/image307.gif)
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.
,
. ………………14分
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