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在中，已知 ，面積，

（1）求的三邊的長(zhǎng)；

（2）設(shè)是（含邊界）內(nèi)的一點(diǎn)，到三邊的距離分別是

①寫(xiě)出所滿足的等量關(guān)系；

②利用線性規(guī)劃相關(guān)知識(shí)求出的取值范圍.

【解析】第一問(wèn)中利用設(shè)中角所對(duì)邊分別為

由得

    

又由得即 

又由得即 

又       又得

即的三邊長(zhǎng)

第二問(wèn)中，①得

故

②

令依題意有

作圖，然后結(jié)合區(qū)域得到最值。

 

（本小題滿分12分）

    設(shè)函數(shù)

   （1）試用含a的代數(shù)式表示b，

   （2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；

   （3）令a=-1，設(shè)函數(shù)f（x）在處取得極值，記點(diǎn)，證明：線段MN與曲線f（x）存在異于M，N的公共點(diǎn)。

 

2009年5月11日，中國(guó)內(nèi)地出現(xiàn)首例輸入性甲型H1N1流感疑似病例．中國(guó)進(jìn)入防控甲型H1N1流感的關(guān)鍵時(shí)期，到目前為止，中國(guó)在防控方面取得了令人滿意的成績(jī)．據(jù)統(tǒng)計(jì)：公眾對(duì)我國(guó)防控甲型H1N1流感的滿意率p，（不滿意率為q，p+q=1），現(xiàn)隨機(jī)從人群中抽出n個(gè)人調(diào)查對(duì)我國(guó)防控甲型H1N1流感的滿意度，用隨機(jī)變量x表示調(diào)查的這些人中的不滿意的人數(shù)．
（1）當(dāng)n=3，p=0.9，列出隨機(jī)變量X的分布列，并求出隨機(jī)變量x的數(shù)學(xué)期望E（X）．
（2）試證明：E（X）=nq．

2009年5月11日，中國(guó)內(nèi)地出現(xiàn)首例輸入性甲型H1N1流感疑似病例．中國(guó)進(jìn)入防控甲型H1N1流感的關(guān)鍵時(shí)期，到目前為止，中國(guó)在防控方面取得了令人滿意的成績(jī)．據(jù)統(tǒng)計(jì)：公眾對(duì)我國(guó)防控甲型H1N1流感的滿意率p，（不滿意率為q，p+q=1），現(xiàn)隨機(jī)從人群中抽出n個(gè)人調(diào)查對(duì)我國(guó)防控甲型H1N1流感的滿意度，用隨機(jī)變量x表示調(diào)查的這些人中的不滿意的人數(shù)．
（1）當(dāng)n=3，p=0.9，列出隨機(jī)變量X的分布列，并求出隨機(jī)變量x的數(shù)學(xué)期望E（X）．
（2）試證明：E（X）=nq．