題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分14分） 對函數(shù)Φ（x），定義fk（x）＝Φ（x－mk）＋nk（其中x∈（mk，
m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n為常數(shù)）為Φ（x）的第k階階梯函數(shù)，m叫做階寬，n叫做階高，已知階寬為2，階高為3．
（1）當(dāng)Φ（x）＝2x時 ①求f0（x）和fk（x）的解析式； ②求證：Φ（x）的各階階梯函數(shù)圖象的最高點共線；
（2）若Φ（x）＝x2，則是否存在正整數(shù)k，使得不等式fk（x）＜（1－3k）x＋4k2＋3k－1有解？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
若
＝
，
＝
，其中ω＞0，記函數(shù)f(x)＝(
＋
)·
＋k．
(1)若f(x)圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于
，求ω的取值范圍．
(2)若f(x)的最小正周期為π，且當(dāng)x
時，f(x)的最大值是
，求f(x)的解析式，并說明如何由y＝sinx的圖象變換得到y(tǒng)＝f(x)的圖象．
探究函數(shù)
的最小值，并確定取得最小值時x的值，列表如下：
|
x |
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
2 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
… |
|
y |
… |
8.5 |
5 |
4.17 |
4.05 |
4.005 |
4 |
4.005 |
4.002 |
4.04 |
4.3 |
5 |
5.8 |
7.57 |
… |
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下問題：
（1）函數(shù)
在區(qū)間 上遞增.
當(dāng) 時，y最小 = .
（2）函數(shù)在區(qū)間 上遞減，并用定義證明之；
（3）函數(shù)
時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？
（寫出結(jié)果，簡要說明理由）
如圖，在邊長為4的菱形
中，
．點
分別在邊
上，點
與點
不重合，
．沿
將
翻折到
的位置，使平面
平面
．
（1）求證：
平面
；
（2）設(shè)點
滿足
，試探究：當(dāng)
取得最小值時，直線
與平面
所成角的大小是否一定大于
？并說明理由．
如圖，在邊長為4的菱形
中，
．點
分別在邊
上，點
與點
不重合，
．沿
將
翻折到
的位置，使平面
平面
．
（1）求證：
平面
；
（2）設(shè)點
滿足
，試探究：當(dāng)
取得最小值時，直線
與平面
所成角的大小是否一定大于
？并說明理由．
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