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(Ⅰ)求的值, (Ⅱ)求的所有極值． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f(x)＝＋sinx的所有正的極小值點(diǎn)從小到大排成的數(shù)列為{xn}．

(Ⅰ)求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)設(shè){xn}的前n項(xiàng)和為Sn，求sinSn．

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已知函數(shù)在處取到極值2．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）試研究曲線的所有切線與直線垂直的條數(shù)；

（Ⅲ）若對任意，均存在，使得，試求的取值范圍．

 

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已知函數(shù)在處取到極值2．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）試研究曲線的所有切線與直線垂直的條數(shù)；
（Ⅲ）若對任意，均存在，使得，試求的取值范圍．

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已知定義在上的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且在點(diǎn)處取得極值.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)所有取值的集合；

（3）當(dāng)時(shí)，求的最大值．

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（理）如圖，正三棱柱的所有棱長都為，為中點(diǎn)．

   （Ⅰ）求證：平面；

   （Ⅱ）求二面角的大��；

   （Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離． 

 

 

 

 

（文）設(shè)函數(shù)

證明：當(dāng)沒有極值點(diǎn)；當(dāng)有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，并求出極值

 

 

 

 

 

 

 

 

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一、選擇題

1~4   BBCA    5~8   ADCD

二、填空題

9、      10、    =      11、        12.   42  ；

13．  2或        14．        15．

三、解答題

16（本小題滿分12分）

1）

    ………………4分

  2）當(dāng)單調(diào)遞減，故所求區(qū)間為      ………………8分

   （3）時(shí)

       ………………12分

17（本題滿分14分）

解：(Ⅰ)由函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，得，………1分

∴，∴．　………2分

∴，∴．　……………3分

∴，即．　　………………5分

∴． ……………………………6分

 (Ⅱ)由(Ⅰ)知，∴．

由 ，∴．　　　…………………8分

0

+

0

ㄋ

極小

ㄊ

極大

ㄋ

∴．　 …………12分

18

證明：（I）在正中，是的中點(diǎn)，所以．

又，，，所以．

而，所以．所以由，有．

 （II）取正的底邊的中點(diǎn)，連接，則．

又，所以．

如圖，以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸，為軸，

建立空間直角坐標(biāo)系．設(shè)，則有，

，，，，，．再設(shè)是面的法向量，則有

，即，可設(shè)．

又是面的法向量，因此

，

所以，即平面PAB與平面PDC所成二面角為．

（Ⅲ）由（II）知，設(shè)與面所成角為，則

所以與面所成角的正弦值為．

 

19（本題滿分14分）

20解：（I）建立圖示的坐標(biāo)系，設(shè)橢圓方程為依題意，2a=4，

橢圓方程為………………………………2分

F（－1，0）將x=－1代入橢圓方程得

∴當(dāng)彗星位于太陽正上方時(shí)，二者在圖中的距離為1.5┩.……………………6分

（Ⅱ）由（I）知，A1（－2，0），A2（2，0），

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      <tbody id="ses4c"><strong id="ses4c"></strong></tbody>
    • 
 
      
  
  
      
   
      
    
    
      
    
      又點(diǎn)M異于頂點(diǎn)A1，A2，∴－2＜x0＜2，
      由P、M、A1三點(diǎn)共線可得P
      ………………………8分
      …………………12分
      ∴P、A2、N三點(diǎn)共線，∴直線A2M與NA2不垂直，
      ∴點(diǎn)A2不在以MN為直徑的圓上…………………………14分
       
       
      21．解：(I)  .注意到，即，
      解得或．所以當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：
      +
      0
      －
      －
      ０
      ＋
      遞增
      極大值
      遞減
      遞減
      極小值
      遞增
       
      所以是的一個(gè)極大值,
是的一個(gè)極大值..

      (II) 點(diǎn)的中點(diǎn)是,所以的圖象的對稱中心只可能是.
      設(shè)為的圖象上一點(diǎn),關(guān)于的對稱點(diǎn)是..也在的圖象上,
因而的圖象是中心對稱圖形. 
      (III) 假設(shè)存在實(shí)數(shù)、.,或.
      若, 當(dāng)時(shí), ,而.故此時(shí)的取值范圍是不可能是. 
      若,當(dāng)時(shí), ,而.故此時(shí)的取值范圍是不可能是.
      若,由的單調(diào)遞增區(qū)間是,知是的兩個(gè)解.而無解. 故此時(shí)的取值范圍是不可能是. 
      綜上所述,假設(shè)錯(cuò)誤,滿足條件的實(shí)數(shù)、不存在.