題目列表(包括答案和解析)
設(shè)
是定義在
上的函數(shù),其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且當(dāng)
>0時(shí),
,則
.
設(shè)
是定義在
上的函數(shù),其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且當(dāng)
>0時(shí),
,則
( )
A.1 B.-1 C.
D.![]()
設(shè)
是定義在R上的偶函數(shù),滿足
,且在[-1,0]上是增函數(shù),給出下列關(guān)于函數(shù)
的判斷:①
是周期函數(shù);②
的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱;③
在[0,1]上是增函數(shù);其中所有正確判斷的序號(hào)是 。
定義:若數(shù)列
滿足
,則稱數(shù)列
為“平方遞推數(shù)列”。已知數(shù)列
中,
,點(diǎn)
在函數(shù)
的圖像上,其中
為正整數(shù)。
(1)證明:數(shù)列
是“平方遞推數(shù)列”,且數(shù)列
為等比數(shù)列。
(2)設(shè)(1)中“平方遞推數(shù)列”的前
項(xiàng)之積為
,即![]()
,求數(shù)列
的通項(xiàng)及
關(guān)于
的表達(dá)式。
(3)記
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)之和
,并求使![]()
的
的最小值。
定義:若數(shù)列
滿足
,則稱數(shù)列
為“平方數(shù)列”。已知數(shù)列
中,
,點(diǎn)
在函數(shù)
的圖像上,其中
為正整數(shù)。
⑴證明:數(shù)列
是“平方數(shù)列”,且
數(shù)列
為等比數(shù)列。
⑵設(shè)
⑴中“平方數(shù)列”的前
項(xiàng)之積為
,即
,求數(shù)列
的通項(xiàng)及
關(guān)于
的表達(dá)式。
⑶記
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)之和
,并求使
的
的最小值。
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