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(2)是否存在實數(shù).使得當(dāng)時.恒成立?若存在,求出最大的實數(shù),若不存在.說明理由． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)

（1）是否存在實數(shù)，使得在為增函數(shù)，為減函數(shù)，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；

（2）如果當(dāng)時，都有恒成立，試求的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)，其中.

（1）若，求在的最小值；

（2）如果在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在最小的正整數(shù)，使得當(dāng)時，不等式恒成立.

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設(shè)函數(shù)，其中.
（1）若，求在的最小值；
（2）如果在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實數(shù)的取值范圍；
（3）『附加題』是否存在最小的正整數(shù)，使得當(dāng)時，不等式恒成立.

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設(shè)函數(shù)，其中.

（1）若，求在的最小值；

（2）如果在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在最小的正整數(shù)，使得當(dāng)時，不等式恒成立.

 

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設(shè)函數(shù)，其中.

（1）若，求在的最小值；

（2）如果在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在最小的正整數(shù)，使得當(dāng)時，不等式恒成立.

 

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1―5 BCDAB                6―10 CDBCB

11．6ec8aac122bd4f6e    12．6ec8aac122bd4f6e     13．13    14．6ec8aac122bd4f6e    15．6ec8aac122bd4f6e

16．（1）6ec8aac122bd4f6e

由題，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e， 又6ec8aac122bd4f6e，

故6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e．

   （2）當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e

按向量6ec8aac122bd4f6e平移后得到函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象，故6ec8aac122bd4f6e．

17．（1）當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，即有6ec8aac122bd4f6e

又6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e是公比為3的等比數(shù)列，且6ec8aac122bd4f6e，故6ec8aac122bd4f6e．

   （2）由（1），6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e，

依題6ec8aac122bd4f6e成等比數(shù)列，有6ec8aac122bd4f6e，

解得6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e，因6ec8aac122bd4f6e的各項均為正數(shù)，

6ec8aac122bd4f6e，故6ec8aac122bd4f6e．

18．（1）證明：6ec8aac122bd4f6e是正數(shù)，由重要不等式知，6ec8aac122bd4f6e

故6ec8aac122bd4f6e（當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時等號成立）．

   （2）若6ec8aac122bd4f6e，不等式6ec8aac122bd4f6e仍然成立．

證明：由（1）知，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，不等式成立；當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，

而6ec8aac122bd4f6e

此時不等式仍然成立．

19．（1）記數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e項和為6ec8aac122bd4f6e，則依題有6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e，故6ec8aac122bd4f6e

故數(shù)列的通項為6ec8aac122bd4f6e．故6ec8aac122bd4f6e，易知，6ec8aac122bd4f6e．

   （2）假設(shè)存在實數(shù)6ec8aac122bd4f6e，使得當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，

6ec8aac122bd4f6e對任意6ec8aac122bd4f6e恒成立，

則6ec8aac122bd4f6e都成立，

    6ec8aac122bd4f6e

20．（1）6ec8aac122bd4f6e表示當(dāng)甲公司不投入宣傳費時，乙公司要避免新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗風(fēng)險，至少要投入10萬元宣傳費；

   6ec8aac122bd4f6e表示當(dāng)乙公司不投入宣傳費時，甲公司要避免新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風(fēng)險，至少要投入20萬元宣傳費.

   （2）設(shè)甲公司投入宣傳費x萬元，乙公司投入宣傳費y萬元，若雙方均無失敗的風(fēng)險，

依題意，當(dāng)且僅當(dāng)6ec8aac122bd4f6e成立．

故6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e

故6ec8aac122bd4f6e

即在雙方均無失敗風(fēng)險的情況下盡可能少地投入宣傳費用，甲公司應(yīng)投入24萬元宣傳費，乙公司應(yīng)投入16萬元的宣傳費用．

21．（1）顯然6ec8aac122bd4f6e，在[0，1]滿足①6ec8aac122bd4f6e；滿足②6ec8aac122bd4f6e；

對于③，若6ec8aac122bd4f6e，

則6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e ．故6ec8aac122bd4f6e適合①②③．

   （2）由③知，任給6ec8aac122bd4f6e時，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e

由于6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e所以6ec8aac122bd4f6e

若6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e 前后矛盾

若6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e 前后矛盾

故6ec8aac122bd4f6e得證．

 

 

 

 


同步練習(xí)冊答案